Bài 2 : Phương trình mặt mũi phẳng
Bài 1 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phương trình mặt mũi phẳng:
a) Đi qua loa điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2 ; 3 ; 5) thực hiện vec tơ pháp tuyến
Bạn đang xem: toán hình 12 trang 80
b) Đi qua loa A(0; -1; 2) và tuy nhiên song với giá chỉ của từng vec tơ u→ = (3; 2; 1) và v→ = (-3; 0; 1).
c) Đi qua loa thân phụ điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1).
Lời giải:
Quảng cáo
a) Mặt bằng trải qua điểm M(1; -2; 4) và nhận n→ = (2; 3; 5) thực hiện vectơ pháp tuyến là:
2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0
⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.
b) Mặt bằng nhận u→ và v→ là vec tơ chỉ phương
⇒ nhận 
= (2.1 – 1.0 ; 1.(-3) – 3.1 ; 3.0 – (-3).2) = (2; -6; 6) là vec tơ pháp tuyến.
Mặt bằng trải qua A(0 ; -1 ; 2) nên sở hữu phương trình :
2(x – 0) – 6(y + 1) + 6(z – 2) = 0
⇔ 2x – 6y + 6z – 18 = 0
⇔ x – 3y + 3z – 9 = 0.
Quảng cáo
c) Cách 1:
Mặt bằng (R) trải qua thân phụ điểm A, B, C nhận 
là nhị vec tơ chỉ phương
⇒ Nhận 
= ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.
(R) trải qua A(-3; 0; 0) nên sở hữu phương trình:
2(x + 3) + 3y + 6z = 0
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Cách 2 :
(R) trải qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên sở hữu phương trình đoạn chắn là :
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Xem thêm: cách cắm hoa hồng đẹp
Kiến thức áp dụng
+ Phương trình mặt mũi bằng trải qua M(x0 ; y0 ; z0) và nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :
a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0.
+ Tích sở hữu vị trí hướng của u→ = (a1; a2; a3) và v→ = (b1; b2; b3) là:
= (a2b3 – a3b2; a3b1 – a1b3; a1b2 – a2b1).
Tích được đặt theo hướng
vuông góc với từng vec tơ u→
; v→
+ Mặt bằng hạn chế những trục Ox; Oy; Oz thứu tự bên trên những điểm A(a; 0; 0); B(0; b; 0); C(0; 0; c) sở hữu dạng: 
được gọi là phương trình đoạn chắn.
Quảng cáo
Các bài xích giải bài xích luyện Hình học tập 12 Chương 3 Bài 2 không giống :
Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 70 : Trong không khí Oxyz mang đến thân phụ....
Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 72 : Hãy mò mẫm một vecto pháp tuyến của....
Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 73 : Nếu B = 0 hoặc C = 0 thì mặt mũi bằng....
Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 74 : Nếu A = C = 0 và B ≠ 0 hoặc nếu như ....
Trả câu nói. thắc mắc Toán 12 Hình học tập Bài 2 trang 80 : Tính khoảng cách thân thiện nhị mặt mũi bằng....
Bài 1 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phươn trình của mặt mũi bằng...
Bài 2 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Viết phương trình mặt mũi bằng trung trực...
Bài 3 (trang 80 SGK Hình học tập 12): a) Lập phương trình của ...
Bài 4 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Lập phươn trình của mặt mũi bằng ...
Bài 5 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Cho tứ diện sở hữu những đỉnh ...
Bài 6 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Hãy ghi chép phương trình ...
Bài 7 (trang 80 SGK Hình học tập 12): Lập phương trình mặt mũi bằng ...
Bài 8 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Xác toan những độ quý hiếm của m...
Bài 9 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Tính khoảng cách kể từ ...
Bài 10 (trang 81 SGK Hình học tập 12): Giải vấn đề tại đây...
Xem thêm: bài hát vào rừng hoa
Các bài xích giải Hình học tập 12 Chương 3 khác:
- Bài 2 : Phương trình mặt mũi bằng
- Bài 3 : Phương trình đường thẳng liền mạch vô không khí
- Ôn luyện chương 3 Hình học tập 12
- Câu căn vặn trắc nghiệm chương 3 Hình học tập 12
- Ôn luyện thời điểm cuối năm Hình học tập 12
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
- Biti's đi ra kiểu mới mẻ xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12
Bộ giáo án, đề đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây tạo ra bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
phuong-trinh-mat-phang.jsp
Bình luận