rút gọn biểu thức lớp 8

Bài ghi chép Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)

A. Phương pháp giải

      Để rút gọn gàng những biểu thức, tao tiến hành luật lệ nhân đơn thức với rất nhiều thức, nhiều thức với rất nhiều thức ( nếu như có). Sau cơ, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.

Bạn đang xem: rút gọn biểu thức lớp 8

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:

A. 4x² – 7x

B. 3x² + 7x

C. 2x² + 23x

D. 20x² + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)

= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)

= 12x² - 15x - 8x² + 8x

= (12x² - 8x²) + (8x - 15x)

= 4x² - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x² - xy) - x²(x - y)

A.2x²y

B.2xy²

C. 0

D. 2x³

Lời giải

B = x(x² - xy) - x²(x - y)

B = x³ - x²y - (x³ - x²y)

B = x³ - x²y - x³ + x²y

B = (x³ - x³) + (x²y - x²y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x² - 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12x² + 10xy

D. 12x² – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) - 6x² - 8xy

C = 6x² + 18xy - 6x - 6x² - 8xy

C = (6x² - 6x²) + (18xy - 8xy) - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A. A = -6x⁵ + 4x² - 4x³ - 2x

B. A = - 6x⁵ + 2x² + 4x³ + 2x

C. A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

D. A = - 6x⁵ - 2x² + 4x³ - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A = 2x² . (-3x³) + 2x² . 2x² + 2x². x+ 2x². (-1) + 2x.x² + 2x.(-3x) + 2x.1

A = - 6x⁵ + 4x² + 2x³ - 2x² + 2x³ – 6x² + 2x

A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện nay luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tao sở hữu thành quả là ?

A. 28x - 3

B. 28x + 5

C. 28x - 11

D. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x² + 15x - x - 3 - 5x² + 4x + 10x - 8

= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x² – 1) – x(x² - 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Lời giải:

A = (x - 2y).(x² - 1) - x(x² - 2xy + 1)

A = x(x² - 1) - 2y(x² - 1) - x³ + 2x²y - x

A = x³ - x - 2x²y + 2y - x³ + 2x²y - x

A = (x³ - x³) + (2x²y - 2x²y) + (-x - x) + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x² + 20x

C. 12x² – 20x

D. Kết ngược khác

Lời giải:

Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x² - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x² + 6x)

= 12x² - 10x - 12 - 30x + 12x² + 12

= 24x² - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A. x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

B. x³ + y³ - 2xy +2xy²

C. x³ + y³ - 2x²y + 2xy

D. x³ + y³ + 2xy

Lời giải:

Xem thêm: như những phút ban đầu lyrics

Ta có:

A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A = x(x² + xy) - 2y(x² + xy) - xy(x + y) + y²(x + y)

A = x³ + x²y - 2x²y - 2xy² - x²y - xy² + y³

A = (x³ + y³) + (x²y - 2x²y - x²y) + (-2xy² - xy² + xy²)

A = x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

A. x²y + x² - xy² + x + nó

B. 2x²y + x² - xy² -x + nó

C. -2xy + x² - xy² + x - nó

D. 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + nó

Lời giải:

Ta có:

B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)

B = x² + x²y - xy - xy² + x + xy - xy + nó + x²y - xy

B = (x²y + x²y) + (-xy + xy - xy - xy) + x² - xy² + x + nó

B = 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + nó

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x²(x³ + x² - 2x² + 1); B = -3x³.(-2x² + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8x⁵ + 7x⁴ -10x³ + x²

B. 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

C. 8x⁵ + 6x⁴ + 10x³ + 2x²

D. 8x⁵ – 7x⁴ + 8x³ - x²

Lời giải:

Ta có:

A = 2x².x³ + 2x² .x² + 2x² . (-2x) + 2x² .1

A = 2x⁵ + 2x⁴ - 4x³ + 2x²

Và

B = -3x³. (-2x² + 3x + 2)

B = - 3x³. (-2x²) - 3x³. 3x - 3x³ .2

B = 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

Suy ra: A + B = 2x⁵ + 2x⁴ – 4x³ + 2x² + 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

A + B = 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A. x³ + x²y - 2x³y - xy³

B. x³ - x²y - x³y - xy³

C. x³ + 2x²y - x³y - xy³

D. Đáp án không giống

Lời giải:

Ta có:

A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A = x(x² + xy) + y(x² + xy) - xy.x² - xy.y² - xy.y

A = x³ + x²y + x²y + xy² - x³y - xy³ - xy²

A = x³ + 2x²y - x³y - xy³

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x ) tao được:

A. 4x⁴ + 8x³ + 4x²

B. – 4x⁴ + 8x³

C. – 4x⁴ + 4x²

D. 4x⁴ - 4x²

Lời giải:

Ta có:

A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

A = 2x². (- 2x² + 2x) + 2x . (- 2x² + 2x)

A = 2x². (-2x² ) + 2x² .2x + 2x. (- 2x²) + 2x .2x

A = - 4x⁴ + 4x³ - 4x³ + 4x²

A = - 4x⁴ + 4x²

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

A. x² + 6xy

B. xy – 2y²

C. xy – 6y²

D. x² – 6y²

Lời giải:

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x² - 4xy + 4xy - 4y²

C = x² + 2xy - xy - 2y² - x² - 4y²

C = (x² - x²) + (2xy - xy) - (2y² + 4y²)

C = xy - 6y²

Chọn c.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (2x – x²y)(2y – 5) + y(xy² – 2y) bên trên x = 1, nó = 2.

Bài 2. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (x³ + nó – 3)(2y + 3x) + (3x – 1)(x + y) bên trên x = 1, nó = 3.

Bài 3. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (x² + y)(x – 3y) – (2x + y²)(2x – y²) bên trên x = 2, nó = 3.

Bài 4. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường = (xy + y²)(y – 2x) – x(x² + 2y) + xy²  tại x = 3, nó = 1.

Bài 5. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: Phường =  (2x + y)(2x + y) – 3(x – y)(xy + y²) + xy(2x – y²) bên trên x = 4, nó = 2.

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 tinh lọc, sở hữu đáp án hoặc khác:

• Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Cách giải phương trình lớp 8 đặc biệt hoặc, sở hữu đáp án
• Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức đặc biệt hay
• Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay

Xem tăng những loạt bài xích Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề ganh đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lốc xoáy Art of Nature Thiên Long color xinh xỉu
• Biti's rời khỏi khuôn mẫu mới mẻ xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3