Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

 - 

Đây là siêng đề không new nhưng nó thường xuyên gây bồn chồn và khó khăn cho học sinh. Học sinh sẽ lúng túng khi chạm mặt các hàm số có dấu trị giỏi đối, chần chờ tìm phương pháp nào nhằm phá dấu trị tuyệt đối ra hoặc thường xuyên mắc sai lầm khi thoải mái và tự nhiên vứt dấu trị tuyệt vời và hoàn hảo nhất đi mà lại không xét đk cho nó.


*

Lý thuyết chung: $|A|=left{eginmatrix A : lúc , A geq 0\ -A : khi : AGiữ nguyên phần đồ dùng thị hàm số (C) phía bên trên trục Ox, đặt là $(C_1)$.Phần đồ gia dụng thị (C) bên dưới trục Ox đem lấy đối xứng qua Ox được phần thứ thị new đặt là $(C_2)$.Đồ thị hàm số $y=|f(x)|$ là $(C_1) cup (C_2)$.

Bạn đang xem: Cách vẽ đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ: Vẽ đồ gia dụng thị hàm số $y=|x^3+3x^2-2|$ biết trang bị thị hàm số $y=x^3+3x^2-2$ là

*

Giải: Ta có $y=|x^3+3x^2-2|=left{eginmatrix x^3+3x^2-2 : lúc : x in <-1-sqrt3,-1> cup <-1+sqrt3, +infty) \ -(x^3+3x^2-2) : khi : x in (-infty, -1-sqrt3) cup (-1, -1+sqrt3)endmatrix ight.$.

Ta thấy đồ dùng thị hàm số $y=-(x^3+3x^2-2)$ (màu đỏ) là đồ vật thị đối xứng của đồ thị $y=x^3+3x^2-2$ (màu xanh)qua trục Ox.

*

Đồ thị $y=x^3+3x^2-2$ ta chỉ lấy trong tầm $ x in <-1-sqrt3,-1> cup <-1+sqrt3, +infty)$ với đồ thị $y=-(x^3+3x^2-2)$ ta lấy trong khoảng $x in (-infty, -1-sqrt3) cup (-1, -1+sqrt3)$. Ta tất cả đồ thị hàm số $y=|x^3+3x^2-2|$ như sau

*
Hay

Bước 1: giữ nguyên phần thiết bị thị (C) phía trên trục Ox, để là $(C_1)$
*
Bước 2: Phần thiết bị thị (C) dưới trục Ox rước lấy đối xứng qua Ox được phần đồ gia dụng thị mới đặt $(C_2)$.
*

Ta có đồ thị hàm số $y=|x^3+3x^2-2|$ là $C_1 cup C_2$.

Xem thêm: Công Nghệ Thi Công Top Down Là Gì, Top Down Là Gì

*

2. Đồ thị hàm số $y=f(|x|)$

Phương pháp: gọi (C) là trang bị thị hàm số $y=f(x)$.

Ta bao gồm $y=f(|x|)=left{eginmatrix f(x) : lúc : x geq 0\ f(-x) : khi : x Bên đề xuất trục Oy không thay đổi (C) đặt là $(C_1)$, dồn phần (C) còn lại.Lấy đối xứng cùng với $(C_1)$ sống trên qua Oy được $(C_2)$.Đồ thị hàm số $y=f(|x|)$ là $(C_1) cup (C_2)$

Ví dụ: Vẽ đồ dùng thị hàm số $y=|x|^3-3x^2+1$ biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ là

*

Giải:

$y=|x|^3-3x^2+1=left{eginmatrix x^3-3x^2+1 : lúc : x geq 0\ -x^3-3x^2+1 : lúc : x bước 1: không thay đổi phần đồ dùng thị bên phải trục tung của vật thị hàm số (C) ta đặt là $(C_1)$.

*
Bước 2: đem đối xứng cùng với $(C_1)$ làm việc trên qua trục Oy được đồ gia dụng thị $(C_2)$.

Xem thêm: Hay Bị Xì Hơi Là Bệnh Gì ? Phải Làm Sao Để Khắc Phục Bụng Sôi Xì Hơi Nhiều

*
Đồ thị hàm số $y=|x|^3-3x^2+1$ là $(C_1) cup (C_2)$
*

3. Đồ thị hàm số $y=|f(x)|. G(x)$

Ta tất cả $y=|f(x)|.g(x)=left{eginmatrix f(x).g(x) : khi : f(x) geq 0\ -f(x).g(x) : lúc : f(x)Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số $y=f(x).g(x)$.Bước 2: rước đối xứng thiết bị thị hàm số $y=f(x).g(x)$ qua trục Ox ta được thiết bị thị hàm số $y=-f(x)g(x)$.Bước 3: Đồ thị hàm số cần tìm là phần thứ thị hàm số $y=f(x).g(x)$ lúc $f(x) geq 0$ và phần đồ dùng thị hàm số $y=-f(x).g(x)$ khi $f(x)

Ví dụ: Vẽ thứ thị hàm số $y=|x-1|.(x^2-x-2)$.

Giải: $y=|x-1|(x^2-x-2)=left{eginmatrix x^3-2x^2-x+2 : lúc : x geq 1 \ -(x^3-2x^2-x+2) : khi : x B. Bài bác tập và trả lời giải