Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF.
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\).
Bạn đang xem: bài 44 trang 92 sgk toán 8 tập 1
Video chỉ dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Hình bình hành đem những cặp cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau.
+) Dấu hiệu nhận ra hình bình hành: Tứ giác đem nhì cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
\(ABCD\) hình bình hành nên \(DE // BF\) và \(AD=BC\)
\(E\) là trung điểm của \(AD\) (giả thiết) nên \(DE = \dfrac{1}{2}AD\) (tính hóa học trung điểm)
\(F\) là trung điểm của \(BC\) (giả thiết) nên \(BF= \dfrac{1}{2}BC\) (tính hóa học trung điểm)
Mà \(AD=BC\) (chứng minh trên) nên \(DE=BF\)
Tứ giác \(BEDF\) đem \(DE//BF\) và \(DE=BF\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \) Tứ giác \(BEDF\) là hình bình hành (theo tín hiệu nhận ra hình bình hành).
\( \Rightarrow \) \(BE = DF\) (tính hóa học hình bình hành).
Cách khác:
+ \(ABCD\) là hình bình hành \(⇒ AB = CD, AD = BC, \widehat A=\widehat C.\)
Xem thêm: tên nick name hay cho nữ
+ \(E\) là trung điểm của \(AD\) \( ⇒ AE = \dfrac{1}{2}AD\) (tính hóa học trung điểm)
\(F\) là trung điểm của \(BC \) \(⇒ BF= \dfrac{1}{2}BC\) (tính hóa học trung điểm)
Mà \(AD = BC\) (chứng minh trên) \(⇒ AE = CF\)
+ Xét \(ΔAEB\) và \(ΔCFD\) có: \(AB = CD, \widehat A=\widehat C, AE = CF\) (chứng minh trên)
\(⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)\)
\(⇒ EB = DF.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
-
Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 luyện 1
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D tách AB ở E, tia phân giác của góc B
-
Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 luyện 1
Giải bài bác 46 trang 92 SGK Toán 8 luyện 1. Các câu sau trúng hoặc sai ?
-
Bài 47 trang 93 SGK Toán 8 luyện 1
Cho hình 72, vô cơ ABCD là hình bình hành
-
Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 luyện 1
Tứ giác ABCD đem E, F, G, H bám theo trật tự là trung điểm của những cạnh
-
Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 luyện 1
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K bám theo trật tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD tách AI, CK bám theo trật tự ở M và N.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Xem thêm: 1 bước yêu vạn dặm đau
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & trong suốt lộ trình Up 10! bên trên Tuyensinh247.com Đầy đầy đủ khoá học tập những cuốn sách (Kết nối trí thức với cuộc sống; Chân trời sáng sủa tạo; Cánh diều), bám theo trong suốt lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. vặt đập phá điểm lớp 9, ganh đua vô lớp 10 thành quả cao. Hoàn trả chi phí khóa học nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Bình luận