Thể tích khối tứ diện đều: Tìm hiểu các cách tính và ứng dụng trong thực tế

Chủ đề Thể tích khối tứ diện đều: Thể tích khối tứ diện đều là một trong những định nghĩa vô cùng hữu ích vô toán học tập và hình học tập. Công thức tính thể tích này là V = (a^3 * sqrt(2))/12, vô ê a là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Đây là một trong những công thức đơn giản và giản dị và dễ dàng sử dụng, hùn tất cả chúng ta đo lường nhanh gọn lẹ và đúng chuẩn thể tích của khối tứ diện đều chỉ với việc biết phỏng nhiều năm cạnh.

Cách tính thể tích khối tứ diện đều như vậy nào?

Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tớ dùng công thức sau: V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 1: Xác toan phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện (a).
Bước 2: Thay độ quý hiếm của phỏng nhiều năm cạnh vô công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12.
Bước 3: Tính toán và rút gọn gàng phần thập phân (nếu có) nhằm dò la rời khỏi độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Ví dụ: Giả sử phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện là 10 centimet.
Thay độ quý hiếm a = 10 vô công thức: V = (10^3 * sqrt(2))/12.
Tiến hành tính: V = (1000 * sqrt(2))/12.
Rút gọn gàng phân số (nếu có) nhằm dò la độ quý hiếm thể tích của khối tứ diện.
Đây là phương pháp tính thể tích khối tứ diện đều.

Bạn đang xem: thể tích khối tứ diện

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều là gì?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều (hay còn được gọi là hình hình lăng trụ lòng vuông) là V = (a^3√2)/12, vô ê \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối. Để tính thể tích, tất cả chúng ta chỉ việc lấy phỏng nhiều năm cạnh nón tía, nhân với căn bậc nhị của nhị (sqrt(2)), và phân chia mang lại số 12.
Ví dụ, nếu như tất cả chúng ta sở hữu một khối tứ diện đều phải sở hữu cạnh vị 4 đơn vị chức năng, tớ tiếp tục tính thể tích vị cách:
V = (4^3 * sqrt(2))/12 = (64 * 1.4142)/12 = 90.51 đơn vị chức năng khối.
Chính chính vì vậy, công thức bên trên hùn tất cả chúng ta tính được thể tích của một khối tứ diện đều nhờ vào phỏng nhiều năm cạnh của chính nó.

Có thể chúng ta đang được quan tiền tâm: Khám đập công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a đơn giản và giản dị và dễ dàng hiểu

Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?

Để tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh, tớ dùng công thức V = (a^3 * sqrt(2))/12. Trong số đó, \"a\" là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thể tích khối tứ diện đều vị công thức bên trên như sau:
1. Lấy phỏng nhiều năm cạnh (a) của khối tứ diện.
2. Tính lập phương phỏng nhiều năm cạnh a bằng phương pháp nhân a với chủ yếu nó: a^3.
3. Lấy căn bậc nhị của 2 bằng phương pháp dùng nút căn bậc nhị bên trên PC hoặc dùng độ quý hiếm tầm là 1 trong những.414.
4. Nhân sản phẩm của bước 2 với sản phẩm của bước 3: a^3 * sqrt(2).
5. Chia sản phẩm của bước 4 mang lại 12: (a^3 * sqrt(2))/12.
Kết trái ngược chiếm được được xem là thể tích của khối tứ diện đều.

Xem thêm: tra cứu mã số định danh

'Làm thế này nhằm tính thể tích khối tứ diện đều Khi chỉ biết phỏng nhiều năm cạnh?
'

Tại sao công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12?

Công thức tính thể tích khối tứ diện đều được gọi là (a^3 * sqrt(2))/12 vì thế nó được dẫn xuất kể từ những đặc thù hình học tập của khối tứ diện đều. Trước hết, tất cả chúng ta hiểu được vô một khối tứ diện đều, toàn bộ những cạnh đều phải sở hữu phỏng nhiều năm cân nhau và kí hiệu là a.
Để tính thể tích của khối tứ diện đều, tất cả chúng ta nên biết diện tích S mặt mũi lòng và độ cao của khối. Diện tích mặt mũi lòng của khối tứ diện đều là diện tích S của một tam giác đều, sở hữu công thức S = (a^2 * sqrt(3))/4.
Tiếp bám theo, tất cả chúng ta cần thiết dò la độ cao của khối tứ diện đều. Để thực hiện điều này, tớ hoàn toàn có thể kẻ lối cao từ là một đỉnh của khối xuống mặt mũi lòng, tạo ra trở nên một tam giác vuông. Chiều cao của khối là cạnh của tam giác vuông này, và tớ hoàn toàn có thể tính bám theo toan lý Pythagoras: h = a * sqrt(2)/2.
Bây giờ, tất cả chúng ta sở hữu diện tích S mặt mũi lòng S và độ cao h, tớ hoàn toàn có thể tính thể tích V của khối tứ diện đều vị công thức V = S * h/3. Thay những độ quý hiếm tiếp tục biết vô công thức, tớ có:
V = [(a^2 * sqrt(3))/4] * [a * sqrt(2)/2] / 3 = (a^3 * sqrt(2))/12.
Từ ê, tất cả chúng ta sở hữu công thức tính thể tích khối tứ diện đều là (a^3 * sqrt(2))/12.

Xem thêm: đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 2022

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?

Có, hoàn toàn có thể tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều vị công thức sau: V = (a^3 * √2)/12, vô ê a là phỏng nhiều năm cạnh của khối tứ diện.
Cách tính thời gian nhanh này được thể hiện dựa vào công việc sau đây:
1. Nhân a với chủ yếu nó (a^2).
2. Nhân sản phẩm bên trên với a một lần tiếp nữa (a^3).
3. Nhân sản phẩm bên trên với căn bậc nhị của 2 (√2).
4. Chia sản phẩm bên trên mang lại 12.
Với phương pháp tính thời gian nhanh này, bạn cũng có thể tính thể tích khối tứ diện đều một cơ hội đơn giản và hiệu suất cao.

Có phương pháp tính thời gian nhanh thể tích khối tứ diện đều không?