Công (vật lý học)

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Công
Một cầu thủ kí thác bóng bóng chày tạo ra ra sức lên ngược bóng bằng phương pháp ứng dụng một lực Bạn đang xem: đơn vị của công cơ học
Ký hiệu thông thường gặp	A (W nhập giờ đồng hồ Anh - Work (physic))
Đơn vị SI	Joule (J)
Trong hệ SI	1 kg⋅m²/s²
Liên hệ với những đại lượng khác	A = F ⋅ s A = τ θ

Cơ học tập cổ điển
Một phần của chuỗi nội dung bài viết về
Định luật 2 của Newton về gửi động
Lịch sử Dòng thời gian Sách giáo khoa
Các nhánh Ứng dụng Thiên thể Môi ngôi trường liên tục Dynamics Chuyển động học Tĩnh học Thống kê
Động học tập hóa học điểm Vị trí Độ dịch chuyển Thời gian Hệ quy chiếu Vận tốc Vận tốc trung bình Vận tốc tức thời Gia tốc Gia tốc tức thời Gia tốc trung bình Không gian
Động lực học tập hóa học điểm Lực Trọng lực Lực pháp tuyến Lực ma mãnh sát Lực đàn hồi Lực căng Lực cản Ba ấn định luật Newton Định luật loại nhất của Newton Định luật loại nhì của Newton Định luật loại phụ vương của Newton
Năng lượng và chỉ toàn năng lượng Năng lượng Công Công suất Cơ năng Động năng Thế năng Thế năng đàn hồi Thế năng hấp dẫn Đinh lí công - động năng Định luật bảo toàn năng lượng
Cơ học tập vật rắn Chuyển động tảo của vật rắn Vị trí góc Trục quay Đường mốc Độ dời góc Vận tốc góc Vận tốc góc trung bình Vận tốc góc tức thời Gia tốc góc Gia tốc góc trung bình Gia tốc góc tức thời Động năng quay Quán tính quay Định lí trục tuy vậy song Mômen quay Định luật loại nhì của Newton bên dưới dạng góc Công quay Vật lăn Mômen động lượng Định luật bảo toàn mômen động lượng Tiến động của con cái quay Cân vì như thế tĩnh
Hệ phân tử và Tương tác hạt Khối tâm Định luật loại nhì của Newton mang đến hệ hạt Động lượng Định luật bảo toàn động lượng Va chạm Định lí xung lượng - động lượng Va vấp đàn hồi một chiều Va vấp ko đàn hồi Va vấp nhì chiều
Dao mô tơ và Sóng cơ Tần số Chu kì Chuyển động điều hoà đơn giản Biên độ Pha (dao động cơ) Hằng số pha Biên chừng vận tốc Biên chừng gia tốc Dao động tử điều hoà tuyến tính Con lắc Con nhấp lên xuống xoắn Con nhấp lên xuống đơn Con nhấp lên xuống vật lí Chuyển động điều hoà tắt dần Dao động chống bức Sự nằm trong hưởng Sóng ngang Sóng dọc Sóng sin tính Bước sóng Giao sứt mẻ sóng cơ Sóng dừng Sóng âm Cường chừng âm Mức độ mạnh âm Phách Hiệu ứng Doppler Sóng xung kích
Các căn nhà khoa học Kepler Galileo Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appell Gibbs Koopman von Neumann
Cổng vấn đề Vật lý Thể loại
x t s

Công được khái niệm là hành vi được tiến hành bên trên một đối tượng người sử dụng, tạo ra một lực thực hiện dịch gửi đối tượng người sử dụng cơ.

Trong vật lý cơ, công là một trong đại lượng vô phía rất có thể tế bào mô tả là tích của lực với quãng lối dịch gửi nhưng mà nó tạo ra, và nó được gọi là công của lực. Chỉ đem bộ phận của lực theo dõi phương hoạt động ở điểm cơ thì mới có thể tạo ra công. Khái niệm công được đưa ra trước tiên nhập năm 1826 vì như thế căn nhà toán học tập người Pháp Gaspard-Gustave de Coriolis.

Đơn vị[sửa | sửa mã nguồn]

Đơn vị SI của công là joule (J), được khái niệm là công tiến hành vì như thế một newton thực hiện dịch gửi một quãng đem chiều nhiều năm một mét. Đơn vị tương tự là newton-mét (N.m) cũng khá được dùng thỉnh phảng phất, tuy nhiên điều này rất có thể thực hiện lầm lẫn với đơn vị chức năng newton-mét người sử dụng mang đến Mô men.

Các đơn vị chức năng ko nên SI của công bao hàm erg, foot-pound, foot-poundal, và litre-atmosphere. Những đơn vị chức năng không giống là sức ngựa, therm, BTU và Ca-lo. Điều cần thiết nên đừng quên sức nóng lượng và công đem nằm trong đơn vị chức năng đo.

Nhiệt năng ko được kiểm tra như là một trong dạng công, vì như thế tích điện được truyền cho việc rung rinh của những phân tử chứ không hề nên là việc dịch gửi mô hình lớn. Tuy nhiên, sức nóng lượng rất có thể tạo ra công vì như thế sự giãn nở khí nhập một xi-lanh như thể nhập mô tơ của xe cộ khá.

Tính toán toán học[sửa | sửa mã nguồn]

Tính toán công như thể "lực nhân đoạn trực tiếp lên đường được" chỉ rất có thể tiến hành trong mỗi tình huống đơn giản và giản dị tế bào mô tả phía trên. Nếu lực đổi thay thiên, nếu như vật hoạt động theo dõi một lối cong, rất có thể là tảo, thì chỉ mất phần quy trình của điểm ứng dụng lực mới mẻ tạo ra công, và chỉ mất bộ phận của lực tuy vậy song với phương véc tơ vận tốc tức thời của điểm cơ của lực mới mẻ gây ra công (công dương Lúc nằm trong phía với véc tơ vận tốc tức thời, âm Lúc ngược hướng). Thành phần này của lực rất có thể tế bào mô tả như 1 đại lượng vô phía gọi là bộ phận lực tiếp tuyến (, với là góc thân thuộc vectơ lực và vận tốc). Và sau đó là khái niệm công cộng của công:

Công của lực là tích phân lối của bộ phận lực tiếp tuyến theo dõi quy trình của điểm ứng dụng lực.

Lực và chừng dời[sửa | sửa mã nguồn]

Nếu một lực ko thay đổi theo dõi thời hạn ứng dụng lên một vật thực hiện vật dịch gửi tịnh tiến thủ một vectơ chừng dời , thì công tiến hành của lực lên vật là tích vô phía của những vectơ và :

(1)

với là góc thân thuộc vectơ lực và vectơ chừng dời.

Trọng lực F=mg làm mướn A=mgh theo dõi ngẫu nhiên quy trình rơi nào

Khi nhưng mà sự cân đối và vị trí hướng của lực ko thay đổi, quy trình của vật rất có thể theo dõi ngẫu nhiên hình dạng nào: công tiến hành là song lập với quy trình và được xác lập vì như thế có một vectơ chừng dời tổng số . Một ví dụ hay thấy là công tiến hành vì như thế trọng tải - coi hình. Vật rơi xuống theo dõi một lối cong, tuy nhiên công được xem kể từ , nó cho 1 thành quả thân thuộc .

Nếu lực tạo ra (hay hình họa hưởng) đến việc tảo của vật, hoặc vật ko rắn, thì chừng dời của điểm nhưng mà lực ứng dụng được dùng làm tính công. Trong tình huống lực thay cho thay đổi theo dõi thời hạn, phương trình (1) ko thể vận dụng được nữa. Nhưng khả dụng nếu như phân chia hoạt động trở thành nhiều bước nhỏ, đến mức độ lực rất có thể coi xấp xỉ là hằng số trong những bước, và công tổng số được xem là tổng công quá trình. Vấn đề này tiếp tục trả lại một thành quả xấp xỉ, nhưng mà nó rất có thể được nâng cao Lúc phân chia nhỏ quá trình không chỉ có thế (vi phân). Và thành quả đúng đắn nhận được là số lượng giới hạn toán học tập của quy trình này, kéo đến khái niệm tiếp sau đây.

Xem thêm: ảnh cặp đôi yêu nhau anime

Định nghĩa công cộng mang đến công cơ học tập được mang đến vì như thế tích phân lối sau đây:

(2)

với:

là quy trình của vị trí đặt lực;

là vectơ lực;

là vectơ vị trí; và

là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Phương trình (2) lý giải làm thế nào một lực không giống ko rất có thể tiến hành vô tư ko. Trường hợp ý đơn giản và giản dị nhất là lực luôn luôn vuông góc với phương hoạt động, tạo ra một tích phân luôn luôn vì như thế ko. Nó xẩy ra Lúc vật hoạt động tròn xoe. Tuy nhiên, cho dù là Lúc nếu như tích phân thỉnh phảng phất mang trong mình 1 độ quý hiếm không giống ko, nó vẫn rất có thể tích phân đi ra ko nếu như thỉnh phảng phất nó dương và thỉnh phảng phất nó âm.

Sự hiện hữu của lực không giống ko tạo ra vô tư ko minh họa sự không giống nhau thân thuộc công và đại lượng tương quan, xung lượng, nó là tích phân của lực theo dõi thời hạn. Xung lượng đo sự thay cho thay đổi động lượng của vật, một đại lượng vectơ được đặt theo hướng, trong lúc công chỉ dựa vào sự cân đối của véc tơ vận tốc tức thời. Ví dụ như là một trong vật hoạt động tròn xoe đều hoạt động được 50% vòng, thì lực hướng tâm nó của chính nó không khiến công, tuy nhiên nó tạo ra một xung lượng không giống ko.

Mô men và sự quay[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì như thế một tế bào men lực rất có thể được xem Theo phong cách tương tự động, như là một trong lực có tính rộng lớn ko thay đổi tác dụng vuông góc lên một cánh tay đòn. Tích phân bên trên phương trình (2) mang đến chiều nhiều năm quy trình của vị trí đặt lực là cung tròn xoe . Tuy nhiên, cung tròn xoe rất có thể được xem kể từ góc tảo (đo vì như thế radian) như thể , và tích vì như thế với tế bào men . Như vậy, công còn được xem như sau:

với

là vectơ tế bào men tác dụng nhập vật;

là vectơ góc tảo của vật quay; và

là vectơ véc tơ vận tốc tức thời góc của vật tảo.

Công và động năng[sửa | sửa mã nguồn]

Theo định lý công-động năng, nếu như một hoặc nhiều nước ngoài lực tác dụng lên một vật rắn, thực hiện mang đến động năng của chính nó đổi thay thiên kể từ cho tới , thì công tiến hành vì như thế hợp ý toàn bộ những lực vì như thế với chừng đổi thay thiên động năng. Trong hoạt động tịnh tiến thủ, ấn định lý rất có thể tế bào mô tả như sau:

với m là lượng của vật và v là véc tơ vận tốc tức thời của chính nó.

Định lý rất có thể đơn giản dễ dàng minh chứng mang đến tình huống lực ứng dụng theo dõi phương hoạt động theo dõi một đường thẳng liền mạch. Cho những tình huống phức tạp rộng lớn, ví như một quy trình cong hoặc lực biến hóa (hay cả hai), tất cả chúng ta rất có thể dùng tích phân nhằm lấy thành quả tương tự. Trong cơ học tập vật rắn, một công thức tính công rất có thể biến hóa thì động năng bằng phương pháp dùng tích phân hàng đầu của ấn định luật 2 Newton.

Để thấy được điều này, hãy tham khảo 1 vật Phường hoạt động theo dõi một quy trình với 1 lực tác dụng lên cơ. Định luật 2 Newton hỗ trợ quan hệ thân thuộc lực và vận tốc của vật:

với m là lượng của vật.

Nhân vô phía véc tơ vận tốc tức thời của vật cho từng vế của ấn định luật 2 Newton:

Tích phân kể từ điểm tới điểm tớ có:

Vế ngược của phương trình là công của lực tác dụng lên vật dọc từ quy trình kể từ thời khắc cho tới thời khắc . Nó còn rất có thể được viết:

Tích phân này được xem dọc từ quy trình của vật và bởi vậy tùy theo quy trình.

Vế nên của phương trình tích phân hàng đầu ấn định luật 2 Newton rất có thể được đơn giản và giản dị Lúc dùng biểu thức sau:

Biểu thức bên trên rất có thể tích phân đơn giản dễ dàng nhằm gửi trở thành động năng:

với động năng của vật được khái niệm như sau:

Và thành quả là ấn định lý công-động năng mang đến vật rắn gửi động:

Công và công suất[sửa | sửa mã nguồn]

Tốc chừng công tiến hành vì như thế một lực (đo vì như thế joule/giây, Hoặc là watt) là tích vô vị trí hướng của một lực (một vectơ) với lại vận tốc thay cho thay đổi vectơ chừng dời, Hoặc là vectơ véc tơ vận tốc tức thời của vị trí đặt lực. Phép nhân vô phía này thân thuộc lực và véc tơ vận tốc tức thời này được gọi là năng suất tức thời.

Xem thêm: văn khấn tam tòa thánh mẫu

Cũng như thể véc tơ vận tốc tức thời rất có thể được tích phân theo dõi thời hạn nhằm đi ra quãng lối, thì theo dõi cơ phiên bản của ấn định lý tích phân, tổng công dọc từ một quy trình là tích phân theo dõi thời hạn của năng suất tức thời tác dụng dọc từ quy trình của vị trí đặt lực.

Hệ quy chiếu[sửa | sửa mã nguồn]

Công tiến hành vì như thế lực tác dụng vào trong 1 vật tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì chừng dời và véc tơ vận tốc tức thời là tùy theo hệ quy chiếu nhưng mà nhập cơ tất cả chúng ta tham khảo.

Độ đổi thay thiên động năng cũng tùy theo cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu cũng chính vì động năng là một trong hàm theo dõi véc tơ vận tốc tức thời. Tuy nhiên, bỏ dở cơ hội lựa chọn hệ quy chiếu, ấn định luật công-động năng vẫn trúng và công tiến hành vẫn vì như thế chừng đổi thay thiên động năng.