công thức tính động năng

1. Khái niệm về động năng

1.1. Năng lượng

Mọi vật xung xung quanh tao đều phải sở hữu đem tích điện. Khi tất cả tương tác với những vật không giống thì thân ái bọn chúng hoàn toàn có thể với trao thay đổi tích điện.

Bạn đang xem: công thức tính động năng

Quá trình thay đổi tích điện này hoàn toàn có thể ra mắt bên dưới những dạng không giống nhau như: truyền sức nóng, triển khai công, vạc rời khỏi những tia đem tích điện,...

1.2. Động năng

a) Khái niệm

- Dạng tích điện nhưng mà một vật dành được khi nó đang được vận động gọi là động năng. Động năng với đơn vị chức năng là Jun (J)

- Động năng được kí hiệu là Wđ

- Khi một vật với động năng thì vật cơ hoàn toàn có thể tính năng lưc lên vật không giống và lực này sinh công.

b) Ví dụ về động năng vô cuộc sống thực tế

Ở Hà Lan, trải qua những cối xay bão biến hóa tích điện từ phong gió fake thành công xuất sắc cơ học tập nhằm chạy những máy xay.

Guồng nước - Những người dân miền núi dùng vận động của nước fake thành công xuất sắc cơ học tập nhằm hoàn toàn có thể lấy nước kể từ suối lên những máng nước.

Các nhà máy sản xuất thuỷ năng lượng điện ngăn loại chảy, điều khiển và tinh chỉnh vận động của làn nước sinh ra sức cơ học tập nhằm thực hiện cho những tuabin của sản phẩm vạc năng lượng điện chạy, kể từ cơ đưa đến điện

Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy cô ôn tập dượt và thiết kế trong suốt lộ trình học tập tập THPT vững vàng vàng

2. Công thức tính động năng

2.1 Xét vật với lượng m vận động bên dưới tính năng của một lực $\bar{F}$, fake sử $\bar{F}$ ko thay đổi và vật dịch chuyển dọc từ giá chỉ của lực $\bar{F}$.

Giả sử sau thời điểm cút được một quãng đàng s, véc tơ vận tốc tức thời của vật đổi mới thiên kể từ $\bar{v_1}$ đến $\bar{v_2}$, tao có: $v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2as; nhưng mà a = $\frac{F}{m}$

Thay vô tao có: $v_2^{2}$-$v_1^{2}$ = 2$\frac{F}{m}$.s → $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ - $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ = F. s = A

2.2 Trường thích hợp đặc trưng, vật chính thức ở tình trạng ngủ $v_1$ = 0, bên dưới tính năng của lực $\bar{F}$ đạt cho tới tình trạng véc tơ vận tốc tức thời $v_2$ = v thì tao có: $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$ = A

Kết luận: Động năng của một vật với lượng m đang được vận động với véc tơ vận tốc tức thời v là tích điện nhưng mà vật cơ dành được tự nó đang được vận động và được xác lập theo đuổi công thức sau:

Công thức tính động năng: $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• $W_đ$ là động năng với đơn vị chức năng là Jun (J)

• m là lượng của vật (đơn vị là kg)

• v: là véc tơ vận tốc tức thời của vật (đơn vị là m/s)

3. Mở rộng lớn công thức động năng

Công tự lực \bar{F} sinh rời khỏi được xem theo đuổi công thức: A = $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$

Trong đó:

• A là công của lực $\bar{F}$ tính năng lên vật thực hiện vật dịch chuyển từ vựng trí 1 cho tới địa điểm 2.

• $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ là động năng của vật ở địa điểm loại nhất

• $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ là động năng của vật ở địa điểm loại hai

Hệ quả: Khi lực tính năng lên vật sinh công dương thì động năng của vật tăng (tức là vật lấy thêm thắt công/hay vật sinh công âm). trái lại, khi lưc tính năng lên vật sinh công âm thì động năng của vật rời (tức là vật sinh công dương)

4. Động năng của vật rắn

Trong cơ học tập truyền thống, động năng của một vật nhỏ cho tới nỗi nhưng mà lượng của chính nó hoàn toàn có thể sẽ là chỉ tồn bên trên tại 1 điều hoặc 1 vật không xoay, phương trình của chính nó là:

$E_k$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• m: là lượng (kg)

• v: là vận tốc (hay vận tốc) của vật (m/s)

Vì động năng tỉ trọng thuận theo đuổi bình phương vận tốc, nên một vật tăng vận tốc gấp hai thì nó sẽ bị tăng động năng vội vàng tư phiên đối với ban sơ. Động năng của một vật tương tác với động lượng theo đuổi phương trình:

$E_k$ = $\frac{p^{2}}{2m}$

Trong đó: 

• p là động lượng

• m là lượng của vật

Động năng tịnh tiến thủ tương quan cho tới vận động tịnh tiến thủ của vật rắn với lượng ko thay đổi m và khối tâm của chính nó dịch chuyển với vận tốc v, bởi vì với:

$E_t$ = $\frac{1}{2}$.m.$v^{2}$

Trong đó: 

• m: Là lượng của vật

• v: Là vận tốc khối tâm của vật

5. Định lý của động năng (độ đổi mới thiên của động năng)

Công tự một lực $\bar{F}$ sinh rời khỏi sẽ tiến hành tính theo đuổi công thức:

A = $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$-$\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$

Trong đó:

• A là công của lực $\bar{F}$ tính năng lên vật dịch chuyển từ vựng trí ban sơ cho tới địa điểm sau.

• $\frac{1}{2}$.m.$v_1^{2}$ là địa điểm ban sơ (vị trí loại nhất)

• $\frac{1}{2}$.m.$v_2^{2}$ là địa điểm sau (vị trí loại hai)

Hệ quả: Khi lực tính năng lên một vật, vật này sinh công dương (+) thì động năng của vật tăng (tức vật sinh công âm(-)). Còn ngược lại, nếu mà lực tính năng lên vật cơ sinh công âm (-) thì động năng của vật rời (tức là vật sinh công dương (+)).

6. Bài tập dượt vận dụng công thức động năng

VUIHOC thể hiện một vài bài bác tập dượt động năng kèm cặp đáp án, những em nằm trong tìm hiểu thêm nhé:

Bài 1: Có một viên đạn lượng là 14g đang được vận động với véc tơ vận tốc tức thời 400 m/s theo đuổi phương ngang xuyên qua loa một tấm mộc dày 5 centimet cơ hội cơ 100 m. Vận tốc viên đạn sau thời điểm xuyên qua loa mộc là 120 m/s. Lực cản khoảng của tấm mộc tính năng lên viên đạn bởi vì bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: 

Ta có: m = 14.10^-3 kg, $v_1$ = 400 m/s, s = 0,05 m, $v_2$ = 120 m/s

$W_{a2}$ - $W_{a1}$ = 0,5.m.($v_2^{2}$-$v_1^{2}$) = 0,5. 14.10^-3. (120² - 400²) = -1019,2 J

Mà W = F.s → F = - 20384 N

Bài 2: Một xe hơi con cái với lượng là 1100 kilogam đang hoạt động với véc tơ vận tốc tức thời 24 m/s và đang được hãm phanh vận động lờ đờ dần dần đều. Hãy tính:

a) Độ đổi mới thiên động năng của xe hơi cơ sau thời điểm véc tơ vận tốc tức thời hạ xuống còn 10m/s?

b) Lực hãm khoảng sau thời điểm xe hơi cơ cút thêm thắt được 60m bởi vì bao nhiêu?

Hướng dẫn giải: 

Ta có: m = 1100 kilogam, $v_1$ = 24 m/s, s = 60 m, $v_2$ = 10 m/s

a) $\Delta W_đ$ = 0,5.m.($v_2^{2}$-$v_1^{2}$) = 0,5. 1100. (10² - 24²) = -261800 (J)

b) $\Delta W_đ$ = A = - F.s ⇔ -261800 = -F. 60 → F = 4363 N

Bài 3: Một vật với lượng m = 100g được thả rơi tự tại ko véc tơ vận tốc tức thời ban sơ. Lấy g = 10m/s²

a) Hỏi vô bao lâu sau thời điểm chính thức rơi, vật với động năng là 5J?

b) Khi vật với động năng là 4J thì quãng đàng rơi được xem là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

a) Động năng của vật $W_đ$ = 0,5.m.v² (1)

Thời gian tham rơi của vật: t = $\frac{v}{g}$ (2)

Từ 2 phương trình (1) và (2) suy rời khỏi t = 1s

b) Quãng đàng rơi của vật tiếp tục là: s = $\frac{v^{2}}{2g}$ (3) 

Từ 2 phương trình (1) và (3) suy rời khỏi $s_1$ = 4m

Bài 4: Một người dân có lượng 50 kilogam, ngồi bên trên xe hơi đang được vận động với véc tơ vận tốc tức thời 72 km/h. Động năng của những người cơ đối với mặt mày khu đất là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Xem thêm: hàng xóm của tôi là ma cà rồng

Ta với, véc tơ vận tốc tức thời của những người cơ đối với mặt mày khu đất là: v = 72km/h = 20m/s

→ Động năng của những người cơ đối với mặt mày khu đất là: 

$\Delta W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = $\frac{1}{2}$. 50. 20² = 10000 J = 10 kJ

Bài 5: Một vật với lượng 500g đang được vận động vớii véc tơ vận tốc tức thời ban sơ là 18km/h. Tác dụng vô vật một lực $\bar{F}$ ko thay đổi thì vật đạt được véc tơ vận tốc tức thời 36 km/h. Tính công của lực tính năng. Lấy g = 10m/s²

Hướng dẫn giải

Ta có: m = 0,5kg

$v_1$ = 18km/h = 5m/s

 $v_2$ = 36km/h = 10m/s

$W_{đ1}$ = 12.m.v12 = 12. 0,5. 52 = 16,25 J

$W_{đ2}$ = 12.m.v22 = 12. 0,5. 102 = 25 J

Áp dụng ấn định lý động năng tao có:

A = $W_{đ2}$ - $W_{đ1}$ = 25 - 16,25 = 8,75 J

Bài 6: Một vật với trọng lượng 1,0 N và với động năng 1.0 J (với g = 10 m/s²). Lúc này véc tơ vận tốc tức thời của vật cơ bởi vì bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Khối lượng của vật là: m = $\frac{P}{g}$ = 1,010 = 0,1 kg

Vân tốc của vật là: $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² → v = $\sqrt{\frac{2W_đ}{m}}$ = $\sqrt{\frac{2.1,0}{0,1}}$ = $\sqrt{20}$ = 4,47 (m/s)

Bài 7: Một xe hơi với lượng 1000kg vận động với véc tơ vận tốc tức thời là 80km/h. Tính động năng của xe hơi.

Hướng dẫn giải

Ta có: v = 80km/h = 2009 m/s

$W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = 12.1000.(2009²) = 2,469.105 J

Bài 8: Tính động năng của một người nam giới chạy cỗ với lượng 70 kilogam chạy đều không còn quãng đàng là 400 m vô thời hạn 45 s.

Hướng dẫn giải

Động năng của vận khuyến khích là:

$W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = $\frac{1}{2}$.m.$(\frac{s}{t})^{2}$ = 12.70.(40045)2 = 2765,4 J

Bài 9: Một vật lượng m = 2 kilogam đang được ở yên ổn bên trên một phía phẳng lặng ngang ko ma mãnh sát. Dưới tính năng của lực ở ngang 5 N, vật vận động và cút được quãng đàng 10 m. Tính véc tơ vận tốc tức thời của vật ở cuối sự fake dời cơ.

Hướng dẫn giải: 

Gia tốc của vật: a = Fm = 52 = 2,5 m/s²

Theo ấn định lý động năng: A = $\frac{1}{2}mv^{2}_2$ - $\frac{1}{2}mv^{2}_1$⇔ F.s = $\frac{1}{2}mv^{2}_2$

⇔ v = $\sqrt{\frac{2.F.s}{m}}$ = $\sqrt{\frac{2.5.10}{m}}$ = $\sqrt{50}$ ≈ 7,1 m/s

Bài 10: Vật lượng 2kg vận động với véc tơ vận tốc tức thời v = 5m/s cho tới và vấp va với cùng một vật không giống với nằm trong lượng đang được đứng yên ổn. Sau vấp vấp, nhì vật vận động theo đuổi nhì phía không giống nhau phù hợp với phương vận động ban sơ những góc thứu tự là $30^{\circ}$, $60^{\circ}$. Tính động năng từng vật trước và sau thời điểm vấp vấp. Chứng minh động năng của hệ vấp va được bảo toàn.

Hướng dẫn giải

Phân tích bài bác toán

$m_1$ = $m_2$ = 2 kg; $v_1$ = 5 m/s; $v_2$ = 0

$p'_1$ = $p_1$. cos$30^{\circ}$ → $v'_1$ = $v_1$. cos$30^{\circ}$ = 2,53 m/s

$p'_2$ = $p_2$. cos$60^{\circ}$ → $v'_2$ = $v_2$. cos$60^{\circ}$ = 2,5 m/s

Trước khi vấp chạm: $W_{đ1}$ = $\frac{1}{2}.m_1.v^{2}_1$ =, 25 J; $W_{đ2}$ = 0

Sau khi vấp chạm: $W'_{đ1}$ = $\frac{1}{2}.m_1.v'^{2}_1$ = 18,75 J; $W'_{đ2}$ = $\frac{1}{2}.m_2.v'^{2}_2$ = 6,25 J

Ta có: $W_{đ1}$ + $W_{đ2}$ = $W'_{đ1}$ + $W'_{đ2}$ = 25 J 

→ Động năng của hệ trước và sau thời điểm vấp va được bảo toàn.

Bài 11: Hai ngược cầu vận động nằm trong véc tơ vận tốc tức thời vấp va đàn hồi trực diện cùng nhau. Sau khi vấp vấp, ngược cầu với lượng 300g dừng lại hoàn toàn lại. Tính lượng của ngược cầu còn sót lại.

Hướng dẫn giải:

$v_1$ = $v_2$ = v; $m_1$ = 0,3; $v'_1$ = 0

Áp dụng ấn định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng tao có:

$m_1$.v + $m_2$.v =  $m_2$ $v'_2$ → ($m_1$ + $m_2$).v = $m_2$ $v'_2$ (1)

$m_1$.v² + $m_2$.v² =$m_2$.$v'^{2}_2$ → ($m_1$ + $m_2$).$v_2$ = $m_2$.$v'^{2}_2$ (2)

Chia (2) mang đến (1) → v = $v'_2$ (3)

Biểu thức (3) là biểu thức về độ quý hiếm đại số, nếu như xét cho tới phương chiều fake động

v = + $v'_2$ → $m_1$ + $m_2$ = $m_2$ → $m_1$ = 0 (loại)

v = - $v'_2$ → $m_1$ + $m_2$ = - $m_2$ → $m_1$ = 2.$m_2$ → $m_2$ = 150 g (thoả mãn)

Vậy $m_2$ = 150 g thì sau vấp va vật 1 tạm dừng, vật 2 bị nhảy ngược quay về với véc tơ vận tốc tức thời có tính rộng lớn bởi vì véc tơ vận tốc tức thời ban đầu

Bài 12: Vật lượng m = 100g được thả rơi tự tại ko véc tơ vận tốc tức thời ban sơ. lấy g = 10m/s²

a) Bao lâu sau thời điểm chính thức rơi, vật với động năng là 5J.

b) Sau quãng đàng rơi là từng nào, vật với động năng là 4J.

Hướng dẫn giải

a) Động năng của vật $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² (1)

Thời gian tham rơi t = $\frac{v}{g}$ (2)

từ (1) và (2) → t = 1s

b) Quãng đàng s = $\frac{v^{2}}{2g}$ (3)

từ (1) và (3) → $s_1$ = 4m

Bài 13: Trung tâm tu dưỡng kỹ năng và kiến thức Thành Phố Hà Nội tổ chức triển khai một cuộc ganh đua chạy cho những học tập viên. Một học tập viên với trọng lượng 700N chạy đều không còn quãng đàng 600m vô 50s. Tìm động năng của học tập viên cơ. Lấy g = 10m/s².

Hướng dẫn giải:

Theo bài bác rời khỏi tao có: P.. = mg = 700N → m = 70 kg

Mà v = $\frac{s}{t}$ = $\frac{600}{50}$ = 12 m/s → $W_đ$ = $\frac{1}{2}$.m.v² = 12. 70. 12² = 5040 J

Bài 14: Hai xe cộ goong chở kêu ca với $m_2$ = 3.$m'_1$, nằm trong vận động bên trên 2 tuyến phố ray tuy vậy song nhau với $W_{đ1}$= $\frac{1}{7}$.$W_{đ2}$. Nếu xe cộ 1 rời véc tơ vận tốc tức thời cút 3 m/s thì $W_{đ1}$ = $W_{đ2}$. Tìm véc tơ vận tốc tức thời $v_1$, $v_2$.

Hướng dẫn giải: 

Theo bài bác rời khỏi tao có: $W_{đ1}$= $\frac{1}{7}$.$W_{đ2}$ → $\frac{1}{2}$.$m_1$.$v_1^{2}$ = $\frac{1}{7}$.$\frac{1}{2}$.$m_2$.$v_2^{2}$→ $v_2$ = 1,53.$v_1$

Mặt không giống nếu như xe cộ 1 rời véc tơ vận tốc tức thời cút 3m/s thì $W_{đ1}$ = $W_{đ2}$:

→ $\frac{m_1.(v_2-3)^{2}}{2}$ = $\frac{m_2.v_2^{2}}{2}$ = $\frac{3.m_1.(1,53.v_1)^{2}}{2}$ 

→ $v_1$ = 0,28 m/s → $v_2$ = 1,25 m/s hoặc $v_1$ =  - 1,82 m/s (loại)

Qua nội dung bài viết này, VUIHOC hy vọng rằng hoàn toàn có thể canh ty những em nắm chắc kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng về động năng. Để học tập nhiều hơn nữa những kỹ năng và kiến thức Vật lý 10 rưa rứa Vật lý trung học phổ thông thì những em hãy truy vấn suckhoedoisong.edu.vn hoặc ĐK khoá học tập với những thầy cô VUIHOC ngay lập tức lúc này nhé!