trung bình cộng là gì

Bách khoa toàn thư hé Wikipedia

Đối với nghĩa rộng lớn bát ngát của chủ thể này, coi Trung bình.

Bạn đang xem: trung bình cộng là gì

Trong toán học tập và đo đếm, trung bình cộng (và đặc biệt hiếm khi là trung bình số học), hoặc được gọi ngắn ngủn chuồn là trung bình (khi vẫn rõ rệt ngữ cảnh), là thương số thân thiết tổng của một chúng ta những số với con số những số lượng nhập chúng ta tê liệt.[1] Họ những số lượng ở phía trên thông thường là tập trung trái ngược từ là 1 cuộc thực nghiệm, nghiên cứu và phân tích để ý hoặc phỏng vấn. Tên gọi "trung bình số học" nhiều khi được dùng làm so sánh với phiên bản giờ đồng hồ Anh (arithmetic mean), tương tự động so với tầm hình học tập.

Bên ngoài toán học tập và đo đếm, tầm nằm trong cũng rất được người sử dụng nhiều nhập tài chính học tập, trái đất học tập và lịch sử vẻ vang và gần như là với dùng vào cụ thể từng nhánh học tập. Ví dụ ví dụ điển hình, thu nhập trung bình đầu người là tầm nằm trong của thu nhập của toàn cỗ dân sinh của một vương quốc.

Mặc cho dù tầm nằm trong thông thường được dùng làm report Xu thế triệu tập, nó ko nên là đo đếm chuẩn chỉnh mạnh: nó bị tác động thật nhiều kể từ những độ quý hiếm phi lý (các độ quý hiếm hoặc đặc biệt rộng lớn hoặc đặc biệt nhỏ đối với số còn lại). Đối với những phân phối bị xiên, ví như nhập phân phối thu nhập, nhập tê liệt sẽ có được một trong những người dân có thu nhập rộng lớn thật nhiều đối với phần đông những người dân còn sót lại, tầm nằm trong tiếp tục khó khăn xác lập "giá trị đứng giữa" của phân phối tê liệt. Trong tình huống này, người sử dụng trung vị hoàn toàn có thể tế bào miêu tả chất lượng tốt rộng lớn Xu thế triệu tập.

Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]

Cho tập luyện tài liệu , trung bình cộng (hoặc được gọi ngắn ngủn chuồn là trung bình), và được ký hiệu là (đọc là gạch trên), là tầm nằm trong của độ quý hiếm .[2]

Trong tập luyện tài liệu, tầm nằm trong là trong mỗi cơ hội thông thường dùng làm hiểu chừng đo của Xu thế triệu tập. Trung bình nằm trong của tập luyện tài liệu để ý vì như thế với tổng những độ quý hiếm số của từng để ý phân tách cho tới số lượt để ý. Viết bên dưới công thức cho tới tập luyện tài liệu bao hàm những độ quý hiếm, tầm nằm trong được khái niệm như sau:

[3]

(Dấu ký hiệu được cho phép lấy tổng.)

Ví dụ ví dụ điển hình, nếu như lộc mỗi tháng của nhân viên cấp dưới là như sau: , thì tầm nằm trong của lộc của mình là:

Xem thêm: tuần này là tuần bao nhiêu của học sinh

Nếu tập luyện tài liệu là quần thể đo đếm (tức là chứa chấp từng để ý khả đua và không chỉ có là tập luyện con cái của chúng) thì tầm nằm trong này được gọi là trung bình quần thể và được ký hiệu vì như thế chữ Hy Lạp . Nếu tập luyện tài liệu là kiểu đo đếm (là tập luyện con cái của quần thể), thì tầm nằm trong được gọi là trung bình mẫu (trung bình so với tập luyện tài liệu được ghi chép là ).

Trung bình nằm trong được khái niệm tương tự động cho tới vectơ trong vô số nhiều chiều, chứ không cần nhất thiết nên Một trong những độ quý hiếm scalar. Tổng quát lác rộng lớn, chính vì tầm nằm trong là tổng hợp lồi (tức là tổng những thông số của chính nó vì như thế ), nó hoàn toàn có thể được khái niệm bên trên không khí lồi chứ không chỉ có không khí vectơ.

Các đặc thù giục đẩy[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình cùng theo với một trong những đặc thù quan trọng đặc biệt, nhất là lúc dùng làm đo Xu thế triệu tập. Chúng bao gồm:

  • Trung bình nằm trong ko dựa vào đơn vị chức năng đo, vì như thế Ví dụ ví dụ điển hình, tính tầm theo dõi đơn vị chức năng lít rồi thay đổi lịch sự ga-lông thì cũng tương tự động với thay đổi lịch sự đơn vị chức năng ga-lông rồi mới mẻ tính tầm. Tính hóa học này được gọi là tính thuần nhất hàng đầu.

Trái với trung vị[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình nằm trong hoàn toàn có thể trái ngược với trung vị. Giá trị trung vị được khái niệm sao cho tới không tồn tại rộng lớn 1/2 nhập tập luyện to hơn nó và cũng không tồn tại rộng lớn 1/2 nhập tập luyện nhỏ rộng lớn nó. Khi bố trí những tài liệu theo dõi một trật tự này tê liệt sao cho những tài liệu tăng theo dõi cung cấp số nằm trong, thì nhập tình huống này tầm và trung vị là và một độ quý hiếm. Ví dụ ví dụ điển hình, xét tập luyện . Giá trị tầm là , và độ quý hiếm trung vị cũng vì như thế 2.5. Tuy nhiên, nếu mà tập kết ko thể bố trí được sao cho tới tài liệu tăng theo dõi cung cấp số nằm trong, ví dụ như tập luyện , thì độ quý hiếm tầm tiếp tục sai không giống đáng chú ý đối với độ quý hiếm trung vị. Trong ví dụ này, tầm vì như thế với , còn trung vị là . Giá trị tầm hoàn toàn có thể to hơn hoặc nhỏ rộng lớn đối với phần đông tài liệu nhập tập luyện.

Có nhiều phần mềm cho tới hiện tượng lạ này trong vô số nhiều ngành. Ví dụ ví dụ điển hình, Tính từ lúc năm 1980, trung vị thu nhập của Hoa Kỳ lờ đờ rất nhiều đối với tầm thu nhập.[4]

Xem thêm: kiểm tra tài khoản trả sau

Tổng quát[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình với trọng số[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình với trọng số là tầm nhập tê liệt với một trong những điểm tài liệu với "trọng lượng" nhiều hơn thế nữa một trong những không giống Lúc đo lường.[5] Ví dụ ví dụ điển hình, tầm của , hoặc tương tự . trái lại, nhập tầm có trọng số, tớ hoàn toàn có thể thay đổi sao cho tới số trước tiên với trọng số gấp rất nhiều lần số loại nhị (có thể là vì như thế số tê liệt với gia tốc xuất hiện nay gấp rất nhiều lần số còn lại). Khi tê liệt tầm sẽ tiến hành như sau: . Tại phía trên, những trọng số nên với tổng vì như thế một, là , nhập tê liệt dòng sản phẩm đầu gấp rất nhiều lần dòng sản phẩm loại nhị. Do tê liệt, tầm nằm trong hoàn toàn có thể được xem là tình huống quan trọng đặc biệt của tầm với trọng số nhập tê liệt những trọng số đều đều bằng nhau ( nhập tình huống bên trên và nhập tình huống tổng quát lác xét số).

Góc[sửa | sửa mã nguồn]

Dấu và mã hoá[sửa | sửa mã nguồn]

Trung bình nằm trong thông thường được ký hiệu vì như thế vết gạch ốp bên trên đầu, như nhập .[2]

Một số ứng dụng (chẳng hạn như các ứng dụng xử lý văn phiên bản, trình duyệt web) hoàn toàn có thể ko hiển thị chính ký hiệu "x̄". Ví dụ ví dụ điển hình, vết HTML "x̄" gộp nhị mã — ký tự động gốc "x" thêm 1 mã cho tới vết gjach bên trên (̄ hoặc ¯).[6]

Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Trung bình Fréchet
  • Trung bình tổng quát
  • Trung bình nhân
  • Trung bình điều hoà
  • Trung bình kiểu và covariance
  • Độ nghiêng chuẩn
  • Sai số chuẩn chỉnh của trung bình
  • Thống kê tổng

Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]

Đọc thêm[sửa | sửa mã nguồn]

  • Huff, Darrell (1993). How vĩ đại Lie with Statistics. W. W. Norton. ISBN 978-0-393-31072-6.

Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]

  • Calculations and comparisons between arithmetic mean and geometric mean of two numbers
  • Calculate the arithmetic mean of a series of numbers on fxSolver