tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Với Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng môn Toán lớp 8 phần Hình học tập sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, gia tăng kỹ năng kể từ cơ biết phương pháp thực hiện những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng nhằm đạt điểm trên cao trong những bài bác ganh đua môn Toán 8.

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Quảng cáo

Bạn đang xem: tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

1. Phương pháp giải

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Xét nhì tam giác đồng dạng với diện tích S là S và S’.

Khi cơ, tỉ số diện tích S thân mật nhì tam giác đích thị vày bình phương tỉ số đồng dạng của nhì tam giác đó:

S'S=a'a2=k2 (k=a'a: tỉ số đồng dạng của nhì tam giác)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho nhì tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng. Cho k ∈ ℝ sao cho tới k.AB = A'B'. Chứng minh rằng tỉ số diện tích S của A'B'C' với ABC là k2. sành AB = 1, A'B' = 3, SABC = 1. Tính SA'B'C'.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Mà nhì tam giác đồng dạng nên A'B'AB=A'C'AC=k , A^=A'^

=> SA'B'C'SABC=k2

=> SA'B'C' = k2.SABC = 3.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC, nhì điểm M, N là trung điểm của nhì cạnh AB và AC.Tính tỉ số diện tích S của nhì tam giác ABC và AMN.

Lời giải:

Do M, N là trung điểm của những cạnh AB và AC của tam giác nên MN là đàng tầm của tam giác ABC.

Suy rời khỏi MN // BC

Do cơ ∆AMN ᔕ ∆ABC

Vậy SABCSAMN=ABAM2 = 22 = 4.

Quảng cáo

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F thứu tự là trung điểm của những cạnh BC, CA và AB. Tính tỉ số diện tích S của nhì tam giác ABC và DEF.

Lời giải:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Do FD // AC nên D^1= E^2 (hai góc sánh le trong)

Mà DE // AB nên A^= E^2 (hai góc đồng vị)

Do cơ A^= D^1

Chứng minh tương tự: B ^= E1^, C ^= F1^.

Do cơ ∆ABC ᔕ ∆DEF.

Vậy SABCSDEF=BCEF2=22=4.

Bài 2. Cho tam giác ABC. Về phía ngoài của tam giác lấy những điểm M ∈ AB, N ∈ AC sao cho: 3AM = AB, 3AN = AC. Tính tỉ số diện tích S nhì tam giác ABC và AMN.

Lời giải:

Ta với Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Do cơ ∆ABC ᔕ∆AMN (g.c.g).

Xem thêm: chẳng ai sẽ chết nếu thiếu vắng một người

Suy rời khỏi SABCSAMN=ABAM2 = 32 = 9.

Quảng cáo

Bài 3. Cho hình thang ABCD có tính lâu năm lòng AB = 0,5CD. Gọi I là giao phó điểm của hai tuyến đường chéo cánh AC và BD. Tính tỉ số diện tích S nhì tam giác ABI và CDI.

Lời giải:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Do AB // CD, tớ thường thấy nhì tam giác ABI và CDI đồng dạng

Suy rời khỏi SABISCDI=ABCD2=0,52=0,25

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đàng cao AH. sành AB = 3, AC = 4. Tính tỉ số diện tích S của nhì tam giác ABC và ACH.

Lời giải:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Xét ∆ABC và ∆HAC có:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Do cơ ∆ABC ᔕ∆HAC (g.g).

Suy rời khỏi SABCSACH=AB2AH2 = AB21AB2+1AC2=1+3242=2516.

Bài 5. Cho tam giác ABC với những góc đều là góc nhọn. Các đoạn trực tiếp AB, AC có tính lâu năm thứu tự là 10cm và 20cm. Trên đoạn trực tiếp AC lấy điểm D sao cho tới AD = 5cm. Tính tỉ số diện tích S thân mật nhì tam giác ABC và ADB.

Lời giải:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Xét ∆ABC và ∆ADB có:

Cách tính diện tích S tam giác vày tỉ lệ thành phần diện tích S nhì tam giác đồng dạng

Do cơ ∆ABC ᔕ ∆ADB (g.g)

Suy rời khỏi SABCSADB=k2=4.

Bài 6. Cho tam giác ABC lấy điểm D nằm trong cạnh BC, kẻ DE // AB, DF // AC (E ∈ AC, F ∈ AB). Tìm địa điểm của điểm D nhằm tam giác DEF với diện tích S lớn số 1.

Bài 7. Cho hình thoi ABCD, bên trên đoạn trực tiếp BC lấy điểm E, tia DE hạn chế tia AB bên trên N. Tính tỉ số diện tích S của nhì tam giác AND và CMD.

Bài 8. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi những điểm D, E, F thứu tự là trung điểm của những đoạn trực tiếp AO, BO và CO. Tìm tỉ số diện tích S thân mật nhì tam giác ABC và DEF.

Bài 9. Cho hình thang ABCD (AB // CD) với lòng rộng lớn AB = 2CD. Gọi M là trung điểm của lòng rộng lớn AB. Tìm tỉ số diện tích S của nhì tam giác ADM và MCB.

Bài 10. Cho hình bình hành ABCD, những điểm M, N là hình chiếu của C bên trên hai tuyến đường trực tiếp AB và AD. Tìm tỉ số diện tích S của nhì tam giác CMB và CND. sành 3AD = 2AB.

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc hoặc khác:

  • Chứng minh nhì tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)
  • Cách tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp nhập tam giác giác
  • Vận dụng những tình huống đồng dạng nhập tam giác vuông minh chứng hệ thức
  • Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp chiều cao
  • Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng – đo loại gián tiếp khoảng tầm cách

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

  • Giải bài bác luyện Toán 8
  • Giải sách bài bác luyện Toán 8
  • Top 75 Đề ganh đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề ganh đua giành cho nhà giáo và gia sư giành cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã với phầm mềm VietJack bên trên Smartphone, giải bài bác luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi công ty chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: vẽ con mèo đơn giản

Loạt bài bác Lý thuyết & 700 Bài luyện Toán lớp 8 với điều giải chi tiết với vừa đủ Lý thuyết và những dạng bài bác với điều giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung công tác sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.


Giải bài bác luyện lớp 8 sách mới mẻ những môn học