hằng đẳng thức mở rộng

Hằng đẳng thức banh rộng

Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản dễ dàng ghi nhớ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Hằng đẳng thức không ngừng mở rộng không thiếu thốn công thức, lý thuyết và bài xích tập luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài xích tập luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.

I. Lý thuyết

Bạn đang xem: hằng đẳng thức mở rộng

1. Hằng đẳng thức bậc 2 banh rộng

( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca

( a - b + c )2 = a2 + b2 + c2  – 2ab – 2bc + 2ac

( a + b + c + d)2 = a2 + b2 + c2 + d2 + 2ab + 2bc + 2ac + 2ad + 2bd + 2cd

2. Hằng đăng thức bậc 3 banh rộng

( a + b + c )3 = a3 + b3 + c3 + 3 ( a + b )( a + c )( b + c )

a3 + b3 + c3 – 3abc = ( a + b + c )( a3 + b3 + c3 – ab – ac – bc )

a3 + b= ( a + b )3 – 3ab( a + b )

a3 - b= ( a - b )3 + 3ab( a – b )

3. Hằng đẳng thức bậc 4

 ( a + b )= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4

5. Hằng đẳng thức bậc 5 

  ( a + b )= a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab+b5

Tam giác Pascal

  n = 0

1

n = 1

1        1

n = 2

1         2       1 

n = 3

1        3        3        1

n = 4

1        4        6        4        1

n = 5

1        5        10      10      5        1

Xem thêm: ai mua trăng tôi bán trăng cho

…….

………….

Hệ số của số đầu và số cuối luôn luôn vị 1

Hệ số của số hạng nhì và số hạng nối tiếp số hạng cuối luôn luôn vị n.

Tổng những số nón của a và b trong những số hạng đều vị n.

Các thông số cơ hội đều nhị đầu thì cân nhau (có tính đối xứng)

Mỗi số của một loại (trừ số đầu và số cuối) đều vị tổng của số ngay lập tức bên trên nó cùng theo với số phía trái của số ngay lập tức bên trên cơ.

Công thức tổng quát 

a1 + a2 + ... + an )2 = a12 + a22 + ... + an2 + 2a1a2 + ... + 2a1a+ 2a2a3 + ... + an-1an  

an + b= ( a + b )( an-1 - an-2b + an-3b2 - ... + bn-1 ) với n chẵn

an - b= ( a - b )( an-1 + an-2b + an-3b2 + ... + bn-1 )  với n lẻ

an - b= ( a - b )( an-1 + an-2b + an-3b2 + ... + bn-1 )   với n chẵn

            = (a + b)( an-1 - an-2b + an-3b2 - ... + bn-1 )  

Hằng đẳng thức banh rộng

Ví dụ 1: Viết tích sau trở nên tổng: ( a + b )6   

Hướng dẫn:

( a + b )= a+ 6a5b + 15a4b2 + 20a3b3 + 15a2b4 + 6ab+b6

Ví dụ 2: Khai triển hằng đẳng thức sau: a5 + b5  

Hướng dẫn:

 a5 + b= ( a + b )(a4 - a3b + a2b2 - ab3 + b4

II. Bài tập luyện vận dụng

Viết những khai triển sau

a) a6 + b6  

b) a6 - b6 

c) ( a + b )7 

Xem thêm: hình tứ giác là hình như thế nào

d) ( a + b )8 

Xem thêm thắt những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:

  • Phương pháp phân tách nhiều thức trở nên nhân tử
  • Phương pháp phân chia đơn thức, nhiều thức cho tới đơn thức
  • Chia nhiều thức cho tới nhiều thức một trở nên đang được chuẩn bị xếp
  • Công thức nhân đơn thức, nhiều thức với rất nhiều thức
  • Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ người sử dụng học hành giá thành rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề ganh đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện và đào tạo dành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official