diện tích lục giác đều

Xác ấn định phỏng lâu năm một cạnh. Nếu chúng ta tiếp tục biết phỏng lâu năm một cạnh, giản dị và đơn giản chúng ta chỉ việc ghi chép nó ra; nhập tình huống này, phỏng lâu năm cạnh mặt mũi là 9 centimet. Nếu chúng ta ko biết phỏng lâu năm của cạnh tuy nhiên biết chiều lâu năm chu vi hoặc đàng trung đoạn (chiều cao của đoạn vuông góc hạ kể từ tâm của lục giác xuống một cạnh), chúng ta vẫn hoàn toàn có thể lần rời khỏi chiều lâu năm cạnh mặt mũi của lục giác. Đây là cơ hội thực hiện:

• Nếu chúng ta biết chu vi, chúng ta chỉ việc phân chia nó cho tới 6 sẽ được phỏng lâu năm cạnh mặt mũi. Ví dụ, nếu như chiều lâu năm chu vi là 54 centimet, hãy phân chia nó cho tới 6 sẽ được 9 centimet, đó là chiều lâu năm cạnh mặt mũi.
  
• Nếu chúng ta chỉ biết đàng trung đoạn, bạn cũng có thể lần chiều lâu năm cạnh mặt mũi bằng phương pháp thay cho độ quý hiếm đàng trung đoạn nhập vào công thức a = x√3 tiếp sau đó nhân đáp án với nhị. Lý tự là đàng trung đoạn đó là cạnh x√3 của tam giác 30-60-90 tuy nhiên nó tạo nên. Ví dụ, nếu như đàng trung đoạn là 10√3, thì x là 10 và chiều lâu năm cạnh mặt mũi là 10 * 2, hoặc đôi mươi.

Rút gọn gàng đáp án. Tìm độ quý hiếm của phương trình và ghi chép đáp án ngay số. Vì chúng ta đang được thưa cho tới diện tích S, chúng ta nên nhằm đáp án ở đơn vị chức năng vuông. Đây là cơ hội thực hiện:

• (3√3 x 9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210,4 cm²

Sử dụng trung đoạn nhằm lần chu vi. Vì trung đoạn vuông góc với cạnh mặt mũi của lục giác, nó tạo nên trở thành một phía tam giác 30-60-90. Các mặt mũi tam giác 30-60-90 sở hữu tỷ trọng là x-x√3-2x, nhập ê chiều lâu năm cạnh ngắn ngủn đối lập góc 30 phỏng được thay mặt đại diện vì chưng x, chiều lâu năm cạnh lâu năm đối lập góc 60 phỏng là x√3, và cạnh huyền là 2x.^[3]

• Trung đoạn là cạnh được thay mặt đại diện vì chưng x√3. Do ê, thay cho chiều lâu năm đàng trung đoạn nhập vào công thức a = x√3 và giải phương trình. Ví dụ, nếu như chiều lâu năm trung đoạn là 5√3, thay cho nó nhập vào công thức và được 5√3 centimet = x√3, hoặc x = 5 centimet.
• Bằng cơ hội giải phương trình lần x, chúng ta tiếp tục tính được chiều lâu năm cạnh ngắn ngủn của tam giác là 5. Vì nó vì chưng nửa chiều lâu năm một cạnh của hình lục giác, nhân nó với 2 sẽ được chiều lâu năm một cạnh. 5 centimet x 2 = 10 centimet.
• Bây giờ chúng ta tiếp tục biết chiều lâu năm một cạnh là 10, chỉ việc nhân nó với 6 nhằm lần chu vi của hình lục giác. 10 centimet x 6 = 60 cm

Thay toàn bộ những chỉ số tiếp tục biết nhập vào công thức. Phần khó khăn nhất là lần chu vi. Giờ toàn bộ việc chúng ta nên thực hiện là thay cho độ quý hiếm trung đoạn và chu vi nhập công thức và giải phương trình:

• Diện tích = 50% x chu vi x trung đoạn
• Diện tích = 50% x 60 centimet x 5√3 cm

Rút gọn gàng đáp án. Rút gọn gàng biểu thức cho đến khi chúng ta vô hiệu được vết căn thoát khỏi phương trình. Hãy lưu giữ dùng đơn vị chức năng vuông ở thành phẩm sau cuối.

Xem thêm: tranh to màu công chúa đẹp nhất

• 1/2 x 60 centimet x 5√3 centimet =
• 30 x 5√3 centimet =
• 150√3 centimet =
• 259,8 cm²

Liệt kê những tọa phỏng x và hắn của toàn bộ những đỉnh. Nếu chúng ta biết những đỉnh của lục giác, điều thứ nhất bạn phải thực hiện là tạo nên một biểu loại sở hữu nhị cột và bảy sản phẩm. Mỗi sản phẩm tiếp tục ghi theo gót thương hiệu của sáu điểm (Điểm A, Điểm B, Điểm C, v.v.) và từng cột tiếp tục ghi tọa phỏng x và hắn của những điểm ê. Ghi tọa phỏng x và hắn của Điểm A ở phía bên phải của điểm A, tọa phỏng x và hắn của Điểm B ở phía bên phải của Điểm B, và cứ như thế. Ghi lại tọa phỏng của điểm thứ nhất ở bên dưới nằm trong của list. Giả sử chúng ta sở hữu những điểm sau, ở định hình (x, y):^[4]

• A: (4, 10)
• B: (9, 7)
• C: (11, 2)
• D: (2, 2)
• E: (1, 5)
• F: (4, 7)
• A (lặp lại): (4, 10)

Nhân tọa phỏng x của từng điểm với tọa phỏng hắn của điểm tiếp sau. Ghi thành phẩm nhập phía bên phải của biểu loại. Sau ê, với những thành phẩm lại.

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7
• 4 x 10 = 40
• 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Nhân tọa phỏng hắn của từng điểm với tọa phỏng x của điểm tiếp sau. Sau khi nhân toàn bộ những tọa phỏng này, các bạn hãy với những thành phẩm lại cùng nhau.

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + đôi mươi + 28 = 221

Tìm diện tích S của hình lục giác đều bị khuyết một tam giác. Nếu hình lục giác đều của chúng ta bị khuyết một hoặc nhiều tam giác, thì điều thứ nhất bạn phải thực hiện là lần diện tích S của toàn cỗ hình lục giác đều như thể nó chu toàn. Sau ê, giản dị và đơn giản là lần diện tích S của phần tam giác trống trải hoặc "bị khuyết", và trừ tổng diện tích S cả hình cho tới diện tích S của phần khuyết ê. Kết trái ngược tạo ra được xem là diện tích S của hình lục giác không đồng đều còn sót lại.

• Ví dụ, nếu như bạn tính được rằng diện tích S của hình lục giác đều là 60 cm² và diện tích S của tam giác khuyết là 10 cm² , giản dị và đơn giản trừ tổng diện tích S của hình lục giác cho tới diện tích S của tam giác khuyết: 60 cm² - 10 cm² = 50 cm².
• Nếu chúng ta biết hình lục giác bị khuyết đúng là một tam giác, chúng ta cũng hoàn toàn có thể tính diện tích S của hình lục giác bằng phương pháp nhân tổng diện tích S với 5/6, vì như thế hình lục giác này cướp 5 nhập 6 hình tam giác của chính nó. Nếu nó bị khuyết nhị hình tam giác, bạn cũng có thể nhân tổng diện tích S với 4/6 (2/3), và cứ như thế.

Tìm những hình dạng không giống nhập hình lục giác không đồng đều. Nếu chúng ta ko thể phân chia hình lục giác trở thành một vài ba tam giác, hãy coi xem bạn cũng có thể phân chia nó trở thành những hình không giống ko -- hoàn toàn có thể là hình tam giác, hình chữ nhật, và/hoặc hình vuông vắn. Khi chúng ta tiếp tục xác lập được những hình, chỉ việc lần diện tích S của bọn chúng và nằm trong bọn chúng lại cùng nhau sẽ được diện tích S của toàn cỗ lục giác.

Xem thêm: bảng đơn vị đo khối lượng

• Có một mô hình lục giác không đồng đều bao hàm nhị hình bình hành. Để tính diện tích S hình bình hành, chỉ việc nhân lòng với độ cao của bọn chúng, tương tự như tính diện tích S hình chữ nhật, và tiếp sau đó nằm trong thành phẩm lại cùng nhau.