công thức con lắc đơn

1. Lý thuyết con cái rung lắc đơn

1.1. Con rung lắc đơn là gì?

Bạn đang xem: công thức con lắc đơn

Con rung lắc đơn được khái niệm là 1 trong khối hệ thống bao gồm 1 vật nhỏ với lượng là m, treo bên trên 1 sợi thừng ko đàn hồi có tính nhiều năm là l, lượng ko đáng chú ý.

1.2. Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn

Vị trí thăng bằng của con cái rung lắc đơn lớp 12 là địa điểm tuy nhiên thừng treo với phương trực tiếp đứng. Khi tớ kéo nhẹ nhõm trái ngược cầu mang lại thừng treo bị nghiêng ngoài địa điểm thăng bằng 1 góc ngẫu nhiên rồi thả đi ra, tớ thấy con cái rung lắc đơn chịu đựng tính năng của nước ngoài lực với hiện tượng kỳ lạ giao động xung quanh địa điểm thăng bằng vô mặt mũi bằng đứng trải qua địa điểm ban sơ của vật và điểm treo.

2. Tổng ăn ý những công thức về con cái rung lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta với phương trình giao động của con cái rung lắc đơn với dạng như sau:

Giải quí những đơn vị chức năng vô phương trình:

s: cung giao động (cm, m,...)

S: biên phỏng cung (cm, m,...)

$\alpha$: li phỏng góc (rad)

$\alpha_{0}$: biên phỏng góc (rad)

$\omega=\sqrt{\frac{g}{1}}$ (rad/s) (g là vận tốc trọng ngôi trường và một là chiều nhiều năm của thừng treo) 

2.2. Chu kì và tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm vì thế l₁ thì tiếp tục giao động với tần số là f₁.

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm là l₂ thì tiếp tục giao động với tần số là f2.

• Con rung lắc đơn với chiều nhiều năm thì tiếp tục giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Vận tốc và trương lực dây 

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực thừng T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua loa địa điểm cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt địa điểm biên)

2.4. Cơ năng, động năng, thế năng

• Khi bỏ dở quái sát, cơ năng của con cái rung lắc đơn được bảo toàn:

W = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 = cosα)=hằng số

• Động năng của con cái rung lắc đơn: 

• Thế năng của con cái rung lắc đơn tính ở ly phỏng góc :

W_t = mgl(1 - cosα) (mốc tính thế năng ở địa điểm cân nặng bằng)

Từ 3 công thức cơ linh động năng và thế năng của con cái rung lắc đơn, tớ với công thức tính tích điện của con cái rung lắc đơn như sau:

W = W_đ + W_t

Trong đó:

W: Cơ năng của con cái rung lắc đơn

W_đ = $\frac{1}{2}mv^{2}$: Động năng của con cái rung lắc đơn (J)

W_dmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

W_t = m.g.h = mgl(1 - cosα): Thế năng của con cái rung lắc đơn (J)

⇒ W_dmax=mgl(1 - cosα₀)

Tương tự động như con cái rung lắc lốc xoáy, con cái rung lắc đơn với tích điện luôn luôn được bảo toàn.

W = W_d + W_t = $\frac{1}{2}$mv² + mgl(1 - cosα)

= W_đmax = $\frac{1}{2}$m$\omega$²S²=12mv₀²

= W_tmax = mgl(1 - cosα)

>>> Đăng ký ngay lập tức sẽ được những thầy bô ôn tập dượt hoàn toàn cỗ kỹ năng về con cái rung lắc đơn <<<

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay thường hay gọi là lực hồi phục) tính năng lên con cái rung lắc đơn có tính rộng lớn bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính vì thế rad)

3. Ứng dụng của con cái rung lắc đơn

Con rung lắc đơn với thật nhiều phần mềm thực tiễn vô cuộc sống thường ngày đáp ứng quả đât, nổi bật là dùng làm xác lập vận tốc rơi tự tại vô nghành nghề dịch vụ địa hóa học như sau:

• Đo thời hạn t của con cái rung lắc đơn Lúc tiến hành n giao động toàn phần, công thức là: T=$\frac{t}{n}$

• Tính vận tốc trọng ngôi trường với công thức g=$\frac{4\pi^{2}l}{T^{2}}$

• Lặp lại thực nghiệm rất nhiều lần, tiếp sau đó tính giá chỉ trịnh khoảng g ở những lượt đo và tớ được vận tốc rơi tự tại bên trên điểm ấy.

4. Một số bài bác tập dượt về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên (có điều giải)

Để rèn luyện thuần thục những bài bác tập dượt về con cái rung lắc đơn kể từ cơ phiên bản cho tới nâng lên, những em học viên nằm trong VUIHOC luyện cỗ đề trắc nghiệm con cái rung lắc đơn tại đây nhé!

Câu 1 (Câu 36 Đề thi đua ĐH năm trước – Mã đề 319): Một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và trộn ban sơ 0,79 rad. Phương trình giao động của con cái rung lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad)    B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad)    D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2 (Câu 34 Đề thi đua trung học phổ thông QG năm ngoái – Mã đề 138): Tại điểm với g = 9,8m/s2, một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm thừng treo 1m đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 0,1 rad. Tại địa điểm li phỏng góc vì thế 0,05rad vật nhỏ của con cái rung lắc với vận tốc vì thế bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s    B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s     D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2016): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái rung lắc đơn với sợi dây rất dài đang được vô hiện trạng giao động điều tiết. Tần số giao động của con cái rung lắc đơn vì thế bao nhiêu?

A. $2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$                B. $2\pi \sqrt{\frac{g}{l}}$

C. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{l}{g}}$                D. $\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Câu 4 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi 1 vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng, lưu giữ chặt điểm ở vị trí chính giữa của thừng treo rồi tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 5 (Câu 27 Đề thi đua Minh họa 2017): Một con cái rung lắc đơn đang được giao động điều tiết với biên phỏng góc 5^o. Khi vật nặng nề trải qua địa điểm thăng bằng thì người tớ lưu giữ chặt điểm ở vị trí chính giữa của thừng treo, tiếp sau đó vật kế tiếp giao động điều tiết với biên phỏng góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1^o     B. 10^o

C. 3,5^o    D. 2,5^o

Câu 6 (Đề thi đua Tham khảo 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn chiều nhiều năm vì thế 1m, treo bên trên điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ vật nhỏ của con cái rung lắc ở địa điểm với li phỏng góc − 9^o rồi thả nhẹ nhõm vô khi t = 0. Phương trình giao động của vật khi này còn có dạng như vậy nào?

A. s = 5cos(πt + π) (cm)       B. s = 5cos2πt (cm)

C. s = 5πcos(πt + π) (cm)     D. s = 5πcos2πt (cm)

Câu 7 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 201): Tại nằm trong 1 điểm bên trên Trái Đất, nhị con cái rung lắc đơn với nằm trong chiều nhiều năm đang được giao động điều tiết với nằm trong biên phỏng. Gọi m1, F1 và mét vuông, F2 theo lần lượt là lượng và sự cân đối lực kéo về cực to của 2 con cái rung lắc loại nhất và loại nhị. tường m1 + mét vuông = 1,2 kilogam và 2F2 = 3F1. Giá trị của m1 là

A. 720 g    B. 400 g    C. 480 g    D. 600 g

Câu 8 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm dùng con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi giao động nhỏ của con cái rung lắc là 2,đôi mươi ± 0,01 (s), Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)     B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)   

C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tiến hành thực nghiệm với con cái rung lắc đơn đo vận tốc trọng ngôi trường, 1 học viên đo đi ra chiều nhiều năm của con cái rung lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua loa sai số của số π). Học sinh đo được vận tốc trọng ngôi trường bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s2)    B. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. g = 9,8 ± 0,1 (m/s2)    D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10 (Câu 28 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Tiến hành thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái rung lắc đơn, một học viên đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,00 ± 0,02 (s). Cho π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π, độ quý hiếm vận tốc trọng ngôi trường tuy nhiên học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2)    B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)   

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2)    D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Xem thêm: paper doll búp bê giấy anime

Câu 11 (Câu 38 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): Một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm 1,92 m treo vô điểm T thắt chặt và cố định. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ chuồn kể từ nên quý phái trái ngược và cắt theo đường ngang qua loa B, thừng vướng vô đinh nhỏ bên trên điểm D, vật giao động bên trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4^o. Bỏ qua loa từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn vì thế bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Cho 1 con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm thắt chặt và cố định T. Kéo con cái rung lắc về ở bên phải cho tới A rồi thả nhẹ nhõm từ vựng trí thăng bằng O. Mỗi Lúc vật nhỏ chuồn kể từ nên quý phái trái ngược ngang ngang qua loa B, thừng vướng vô đinh nhỏ gắn bên trên điểm D khiến cho vật giao động bên trên tiến trình AOBC, cho thấy TD = 1,28m và α1= α2 =4 phỏng. Bỏ qua loa từng quái sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì giao động của con cái rung lắc đơn thời điểm hiện nay là bao nhiêu?

A. 2,26 s     B. 2,61 s    C. 1,60 s    D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường vì thế g, cho một con cái rung lắc đơn với chiều nhiều năm vì thế ℓ ở hiện trạng giao động điều tiết. Tính chu kì giao động riêng biệt của con cái rung lắc khi này?

Câu 14 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2017): Thực hành 1 thực nghiệm đo vận tốc trọng ngôi trường vì thế con cái rung lắc đơn, đo được chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì giao động nhỏ của chính nó là 2,đôi mươi ± 0,02 (s). Lấy độ quý hiếm π2 = 9,87 đôi khi bỏ dở sai số của π. Gia tốc trọng ngôi trường đo được bên trên điểm thực hiện thực nghiệm là bao nhiêu?

A. g = 9,8 ± 0,2 (m/s2)    B. g = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. g = 9,7 ± 0,3 (m/s2)    D. g = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2018): Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động với phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính vì thế s). Tần số giao động của con cái rung lắc này là

A. 2 Hz    B. 4π Hz    C. 0,5 Hz    D. 0,5π Hz

Câu 16: Cho 1 con cái rung lắc đơn giao động, phương trình với dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính vì thế giây). Tính tần số giao động của con cái rung lắc đơn?

A. 1 Hz    B. 2 Hz    C. π Hz    D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kì 2s. Tính chu kỳ luân hồi giao động của con cái rung lắc nếu như chiều nhiều năm con cái rung lắc giảm sút 4 lần?

A. 1s    B. 4s    C. 0,5s    D. 8s

Câu 18 (Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019): Tại điểm với vận tốc trọng ngôi trường g = 9,87 m/s2, cho một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều nhiều năm con cái rung lắc đơn là:

A. 40 cm    B. 100 cm    C. 25 cm    D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Tại một điểm bên trên mặt mũi khu đất với g = 9,8 m/s2, một con cái rung lắc đơn giao động điều tiết với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều nhiều năm của con cái rung lắc thời điểm hiện nay vì thế bao nhiêu?

A. 480cm    B. 38cm    C. 20cm    D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi đua trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 con cái rung lắc đơn giống như nhau và những vật nhỏ đem năng lượng điện như nhau. Treo 2 con cái rung lắc ở và một điểm bên trên mặt mũi khu đất để sở hữu nằm trong vận tốc trọng ngôi trường. Trong từng vùng không khí chứa chấp từng con cái rung lắc đều phải sở hữu một năng lượng điện ngôi trường đều. 2 năng lượng điện ngôi trường này nằm trong độ mạnh và những đàng mức độ kể từ ở địa điểm vuông góc cùng nhau. Giữ nhị con cái rung lắc sao mang lại bọn chúng ở địa điểm những thừng treo với phương trực tiếp đứng rồi thả nhẹ nhõm, tớ thấy bọn chúng giao động điều tiết vô và một mặt mũi bằng biên phỏng góc là 8 phỏng, chu kỳ luân hồi là T1 và T2 = T1 + 0,25s. Giá trị của T1 vì thế bao nhiêu?

A. 1,895s    B. 1,645s    C. 2,274s    D. 1,974s

Đáp án:

Để ôn tập dượt lý thuyết và cơ hội vận dụng vô giải bài bác tập dượt con cái rung lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến tiếp tục tổ hợp toàn cỗ những công thức về cấu trúc, phương trình giao động, phương trình véc tơ vận tốc tức thời, vận tốc, lực thừng căng của con cái rung lắc đơn vô video clip sau đây. Các công thức này được vận dụng trong những bài bác tập dượt kể từ dễ dàng cho tới khó khăn và vận dụng cho tất cả những thắc mắc lý thuyết. Các em để ý theo đòi dõi bài bác giảng nhé!

Đăng ký ngay lập tức được hoàn toàn cỗ bí quyết đạt 9+ thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc Gia

Trên đấy là toàn cỗ kỹ năng và bài bác tập dượt rèn luyện về con rung lắc đơn vô lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần thiết nắm rõ phần kỹ năng con cái rung lắc đơn này đáp ứng mang lại quy trình ôn thi đua đảm bảo chất lượng nghiệp trung học phổ thông Quốc gia môn Vật Lý. Để hiểu và học tập nhiều hơn nữa những kỹ năng trung học phổ thông những môn, truy vấn ngay lập tức Vuihoc.vn nhằm ĐK những khoá học tập nhé!

Bài viết lách tìm hiểu thêm thêm:

Phương trình giao động điều hòa

Lý thuyết giao động tắt dần dần, giao động chống bức

Xem thêm: thi công cống hộp