cách rút gọn biểu thức

Bài viết lách Cách rút gọn gàng biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể hùn học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài bác tập dượt Cách rút gọn gàng biểu thức lớp 8.

Cách rút gọn gàng biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem điều giải)

A. Phương pháp giải

      Để rút gọn gàng những biểu thức, tao triển khai luật lệ nhân đơn thức với khá nhiều thức, nhiều thức với khá nhiều thức ( nếu như có). Sau cơ, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.

Bạn đang xem: cách rút gọn biểu thức

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:

A. 4x2 – 7x

B. 3x2 + 7x

C. 2x2 + 23x

D. 20x2 + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)

= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)

= 12x2 - 15x - 8x2 + 8x

= (12x2 - 8x2) + (8x - 15x)

= 4x2 - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x2 - xy) - x2(x - y)

A.2x2y

B.2xy2

C. 0

D. 2x3

Lời giải

B = x(x2 - xy) - x2(x - y)

B = x3 - x2y - (x3 - x2y)

B = x3 - x2y - x3 + x2y

B = (x3 - x3) + (x2y - x2y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x2 - 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12x2 + 10xy

D. 12x2 – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) - 6x2 - 8xy

C = 6x2 + 18xy - 6x - 6x2 - 8xy

C = (6x2 - 6x2) + (18xy - 8xy) - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài tập dượt trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

B. A = - 6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

C. A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

D. A = - 6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x2 (- 3x3 + 2x2 + x- 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A = 2x2 . (-3x3) + 2x2 . 2x2 + 2x2. x+ 2x2. (-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

A = - 6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = - 6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện nay luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tao đem thành phẩm là ?

A. 28x - 3

B. 28x + 5

C. 28x - 11

D. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8

= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x2 – 1) – x(x2 - 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Lời giải:

A = (x - 2y).(x2 - 1) - x(x2 - 2xy + 1)

A = x(x2 - 1) - 2y(x2 - 1) - x3 + 2x2y - x

A = x3 - x - 2x2y + 2y - x3 + 2x2y - x

A = (x3 - x3) + (2x2y - 2x2y) + (-x - x) + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x2 + 20x

C. 12x2 – 20x

D. Kết trái khoáy khác

Lời giải:

Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x2 - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x2 + 6x)

= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12

= 24x2 - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)

A. x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

B. x3 + y3 - 2xy +2xy2

C. x3 + y3 - 2x2y + 2xy

D. x3 + y3 + 2xy

Lời giải:

Xem thêm: 3254 câu thơ truyện kiều

Ta có:

A = (x - 2y).(x2 + xy) - (xy - y2).(x + y)

A = x(x2 + xy) - 2y(x2 + xy) - xy(x + y) + y2(x + y)

A = x3 + x2y - 2x2y - 2xy2 - x2y - xy2 + y3

A = (x3 + y3) + (x2y - 2x2y - x2y) + (-2xy2 - xy2 + xy2)

A = x3 + y3 - 2x2y - 2xy2

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

A. x2y + x2 - xy2 + x + hắn

B. 2x2y + x2 - xy2 -x + hắn

C. -2xy + x2 - xy2 + x - hắn

D. 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + hắn

Lời giải:

Ta có:

B = (x - hắn + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)

B = x2 + x2y - xy - xy2 + x + xy - xy + hắn + x2y - xy

B = (x2y + x2y) + (-xy + xy - xy - xy) + x2 - xy2 + x + hắn

B = 2x2y - 2xy + x2 - xy2 + x + hắn

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x2(x3 + x2 - 2x2 + 1); B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8x5 + 7x4 -10x3 + x2

B. 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

D. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2 .x2 + 2x2 . (-2x) + 2x2 .1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

B = -3x3. (-2x2 + 3x + 2)

B = - 3x3. (-2x2) - 3x3. 3x - 3x3 .2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra: A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 -10x3 + 2x2

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)

A. x3 + x2y - 2x3y - xy3

B. x3 - x2y - x3y - xy3

C. x3 + 2x2y - x3y - xy3

D. Đáp án không giống

Lời giải:

Ta có:

A = (x + y).(x2 + xy) - xy(x2 + y2 + y)

A = x(x2 + xy) + y(x2 + xy) - xy.x2 - xy.y2 - xy.y

A = x3 + x2y + x2y + xy2 - x3y - xy3 - xy2

A = x3 + 2x2y - x3y - xy3

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x ) tao được:

A. 4x4 + 8x3 + 4x2

B. – 4x4 + 8x3

C. – 4x4 + 4x2

D. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có:

A = (2x2 + 2x). ( - 2x2 + 2x )

A = 2x2. (- 2x2 + 2x) + 2x . (- 2x2 + 2x)

A = 2x2. (-2x2 ) + 2x2 .2x + 2x. (- 2x2) + 2x .2x

A = - 4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = - 4x4 + 4x2

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

A. x2 + 6xy

B. xy – 2y2

C. xy – 6y2

D. x2 – 6y2

Lời giải:

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x2 - 4xy + 4xy - 4y2

C = x2 + 2xy - xy - 2y2 - x2 - 4y2

C = (x2 - x2) + (2xy - xy) - (2y2 + 4y2)

C = xy - 6y2

Chọn c.

D. Bài tập dượt tự động luyện

Bài 1. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (2x – x2y)(2y – 5) + y(xy2 – 2y) bên trên x = 1, hắn = 2.

Bài 2. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x3 + hắn – 3)(2y + 3x) + (3x – 1)(x + y) bên trên x = 1, hắn = 3.

Bài 3. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (x2 + y)(x – 3y) – (2x + y2)(2x – y2) bên trên x = 2, hắn = 3.

Bài 4. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. = (xy + y2)(y – 2x) – x(x2 + 2y) + xy2  tại x = 3, hắn = 1.

Bài 5. Rút gọn gàng và tính độ quý hiếm của biểu thức: P.. =  (2x + y)(2x + y) – 3(x – y)(xy + y2) + xy(2x – y2) bên trên x = 4, hắn = 2.

Xem thêm thắt những dạng bài bác tập dượt Toán lớp 8 tinh lọc, đem đáp án hoặc khác:

  • Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 (cực hoặc, đem điều giải)
  • Cách giải phương trình lớp 8 rất rất hoặc, đem đáp án
  • Cách minh chứng đẳng thức lớp 8 (cực hoặc, đem điều giải)
  • Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức rất rất hay
  • Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức rất rất hay

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

  • Giải bài bác tập dượt Toán 8
  • Giải sách bài bác tập dượt Toán 8
  • Top 75 Đề thi đua Toán 8 đem đáp án

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài bác giảng powerpoint, đề thi đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài bác tập dượt SGK, SBT Soạn văn, Văn khuôn, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Shop chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: tuyển sinh đại học cần thơ

Loạt bài bác Lý thuyết & 700 Bài tập dượt Toán lớp 8 đem điều giải chi tiết đem vừa đủ Lý thuyết và những dạng bài bác đem điều giải cụ thể được biên soạn bám sát nội dung lịch trình sgk Đại số 8 và Hình học tập 8.

Nếu thấy hoặc, hãy khích lệ và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.


Giải bài bác tập dượt lớp 8 sách mới mẻ những môn học