bài tập nguyên lý thống kê

BÀI TẬP (Có lời nói giải)

MÔN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ

####### Bài 1:

####### Phân

Bạn đang xem: bài tập nguyên lý thống kê

####### xưởng

####### Năng suất lao

####### động

####### m/công nhân

####### Sản lượng

####### (mét)

i

i

x

M

####### A 40 1200 30

####### B 45 2025 45

####### C 50 1600 40

#######  4825 115

####### Tính năng suất làm việc trung bình của người công nhân những phân xưởng.

####### Giải:

####### xi : năng suất làm việc (m/công nhân) Mi : Sản lượng (mét)

i

i

x

M

####### : số công nhân

95, 115

4825 

 

x

M

M x i

i

####### (m/công nhân)

####### Bài 2 :

####### Dưới đó là tư liệu phân tổ bám theo lượng cá tấn công được của từng thuyền vô đoàn

####### thuyền tấn công cá.

####### Khối lượng cá (tạ) Số thuyền Tổng lượng cá fx ii

####### Dưới 25 5 12 62.

####### 25 – 50 13 37 487.

####### 50 – 75 16 64 1032

####### 75 – 100 8 87 700

####### 100 – 125 6 112 675

#######  48 2925

####### a. Tính số tầm cá tấn công được của từng thuyền.

####### b. Tính trung vị, kiểu mẫu về lượng cá tấn công được của từng thuyền

####### c. So sánh sản phẩm ở câu a và câu b và mang lại đánh giá về phân phối của sản phẩm số.

####### Giải:

####### a. xi : Tổng lượng cá fi : Số thuyền

####### xuất 1 thành phầm không còn 6 phút. Hãy tính thời hạn hao tổn trung bình nhằm phát triển 1 sản

####### phẩm của 3 người người công nhân trình bày bên trên.

####### Giải:

59,

6

1

10

1

8

1

3

6

10

8

60.860. 





 

i

i

i

x

M

M x

####### (phút/sp)

####### Bài 5:

####### Cho số liệu đo đếm ở 3 phân xưởng của một công ty như sau:

####### Phân xưởng Năng suất lao động

####### (SP/người)

####### Số sản phẩm

####### (sản phẩm)

####### Giá trở nên 1 sản

####### phẩm (triệu đồng)

####### A trăng tròn 200 20

####### B 22 242 19

####### C 24 360 18

 80236

####### 1. Tính năng suất làm việc trung bình công cộng mang lại 3 phân xưởng

####### 2. Tính giá tiền đơn vị chức năng thành phầm trung bình công cộng mang lại 3 phân xưởng bên trên.

####### 3. So sánh chừng phân nghiền thân ái năng suất làm việc và giá tiền đơn vị chức năng thành phầm.

####### Giải:

####### 1.

 i

i

f

M

CN

SP NSLD

  1. 36

802

24

366

22

242

20

200

802 1  



i

i

i

x

M

M x

####### (sp/cn)

####### 2.

 '

'

i

i

f

M

SP

CPSX GT

  1. 802

15078

802

360.18242.

'

''. 2 

 

i

ii

f

fx

####### x (triệu đồng/sp)

####### 3. 100

1

1 1 x x

NSLD VV

 

100 2

2 2 x x

GT VV

 

####### Trong đó: x 1 = 22 (sp/cn)

####### x 2 = 18 (triệu đồng/sp)

 

i

ii

i

ii

f

fx

f

fx

2 2  11

####### xi : năng suất làm việc từng phân xưởng

####### fi : số người công nhân từng phân xưởng

   69.

36

24.36022.24220 2 1 



#######   (sp/cn)

2 2 2 22 '

''

'

''

 

i

ii

i

ii

f

fx

f

fx 

####### xi ': giá tiền từng sản phẩm

####### fi ': số sản phẩm

   677.

802

360.18242.19200 2

222

2 



#######   (triệu đồng )

####### Bài 6:

####### Có số liệu của một công ty như sau:

####### Chi tiêu quảng

####### cáo (triệu

####### đồng)

####### Doanh thu

####### triệu đồng

xy x 2 y 2

####### 2 520 1040 4 270400

####### 4 540 2160 16 291600

####### 5 590 2950 25 348100

####### 6 610 3660 36 372100

####### 8 630 5040 64 396900

####### 10 640 6400 100 409600

 3530 21250 245 2088700

####### Tỷ lệ % tăng,

####### rời giá

%

1

p

p

Quý I  qp 00  Quý II   ip 

qp 11

####### A 360000 370500 -2 97.

####### B 393000 404880 -3 96.

####### C 177000 189400 -5 94.

 930000 964780

####### 1. Tính chỉ số tổ hợp giá chỉ bám theo những công thức chỉ số Laspeyres và chỉ số Passche.

####### 2. Tính chỉ số tổ hợp lượng sản phẩm dung nạp bám theo những công thức chỉ số Laspeyres

####### và chỉ số Passche.

####### 3. Với giả thiết lượng sản phẩm dung nạp thắt chặt và cố định kỳ phân tích, hãy xác lập nấc tăng

####### (giảm) lệch giá vì thế tác động dịch chuyển giá cả những món đồ quý II so sánh với

####### quý I.

####### Giải:

####### 1.

  1. 930000

897471

930000

. 177000.947.0393000.964.0360000.

00

00

00

01 

 

qp

qpi

qp

qp I

L p p

####### (lần) hoặc 96 %

  1. 1000000

964780

189400

404880

370500

964780

11

11

10

11 





p

P p

i

qp

qp

qp

qp I

####### (lần)

####### hoặc 96%

####### 2. 075.

930000

1000000

00

10 

qp

qp I

L

####### q (lần) hoặc 107 %

  1. 897471

964780

01

11 

qp

qp I

P

####### q (lần) hoặc 107 %

3.  DTQIDTQII
  qpqp 0011  352201000000964780 (nghìn)

####### 4. Nếu cột ở đầu cuối của đề bài bác ko mang lại tỷ trọng % tăng hoặc rời giá chỉ tuy nhiên mang lại tỷ

####### lệ % tăng hoặc rời lượng của quý II đối với quý I thì đòi hỏi số 2 tiếp tục là:

####### Mặt hàng

####### Doanh thu Tỷ lệ % tăng,

####### rời lượng

%

1

q

q iq

Quý I  qp 00  Quý II  qp 11 

####### A 360000 370500 -2 97.

####### B 393000 404880 -3 96.

####### C 177000 189400 -5 94.

 930000964780
    1. 930000

1000000

930000

189400

404880

370500 .

00

11

00

11 1

00

11 





qp

i

qp

qp

qp q

q

qp

qp I

L q p

177000.947.0393000.964.0360000.

964780

. . 00

11

00 0

1

11

10

11





qpi

qp

qp q

q

qp

qp

qp I p

P p

####### 075.

897471

964780

#######  (lần) hoặc 107 %

####### 5. Vận dụng cách thức chỉ số nhằm phân tách dịch chuyển tổng lệch giá của 3 mặt

####### sản phẩm ở quý II đối với quý I vì thế tác động của 2 yếu tố giá chỉ và lượng.

  • Bước 1: Viết khối hệ thống chỉ số:

  00

10

10

11

00

11 . qp

qp

qp

Xem thêm: công thức tính góc giữa hai đường thẳng

qp

qp

qp I pq

P q

P

#######  pq  p. III (lần. %)

  • Bước 2: Tính dịch chuyển tương đối:

930000

1000000 . 1000000

964780

930000

964780   pq

I

  pq

####### I 1 = 0. 1 (lần)

####### ( I – 1) 0 -0 0 (lần)

####### 3% -3% 7%

  • Bước 3: Tính dịch chuyển tuyệt đối:
  1. 340

200.15.1100.

. 00

11

00 0

1

11

00

11  

 



qzi

qz

qz q

q

qz

qz

qz I p

z

####### (lần)

####### 2. 13.

300

340

10 

qz

qz

####### Iq (lần)

  1. 295

01

11 

qz

qz

####### Iq (lần)

####### 3. - Cách 1:

  00

10

10

11

00

11 . qz

qz

qz

qz

qz

qz I zq

zq . III qz

  • Bước 2:

300

340 . 340

300

  1.   zq

I

 133.1.983.  zq

I

####### 0= -0 0.

####### 11% -1% 13%

  • Bước 3:

       

zq qzqzqzqzqzqz 001000110011

 

#######  pq 34 = -5 + 40 (triệu đồng)

  • Bước 4:

####### Tổng lệch giá của những món đồ mon 2 đối với mon 1 tăng 11%

####### ứng 34 triệu đồng vì thế tác động của 2 nhân tố:

####### o Do giá chỉ rời 1% thực hiện mang lại tổng lệch giá của những món đồ tháng

####### 2 đối với tháng1 rời 5 triệu đồng.

####### o Do lượng tăng 13% thực hiện mang lại tổng lệch giá của những mặt mũi hàng

####### mon 2 đối với mon 1 tăng 40 triệu đồng.

####### Bài 9:

####### Có số liệu đo đếm về tình hình thu hoạch lúa vô năm 2009 của những tổng hợp tác xã

####### như sau:

####### HTX

####### Vụ tấp nập xuân Vụ hè thu

####### Năng suất

####### (ta/ha)

####### Sản lượng (tạ)

####### Năng suất

####### (ta/ha)

####### Sản lượng (tạ)

####### A 38 5 32 150

####### B 34 6 34 180

####### C 36 8 33 230

 x trăng tròn x 560

####### 1. Tính năng suất lúa tầm vụ tấp nập xuân của những liên minh xã trên

####### 2. Tính năng suất lúa tầm vụ hè thu của những liên minh xã trên

####### 3. Tính năng suất lúa tầm của một vụ vô cả năm của những liên minh xã bên trên.

####### Giải

DT

SL NS

i

i

fDT

MSL

:

:

####### 1.

  1. 570

36

34

38

  1. 





i

i

i I

x

M

M x

####### (tạ/ha)

####### 2. 05.

560

560

332303418032150

'

'' 

 

 xxx

f

fx x i

ii

####### II (tạ/ha)

3. x " i : năng suất thu hoạch trung bình từng vụ  i  2,1 

f " i : tổng diện tích S từng vụ  i  2,1 

47, 130.

560570

56005,3357086,

"

"" 

  

 

 xx

f

fx x i

ii

####### (tạ/ha)

####### Bài 10:

####### Có số liệu đo đếm về số thành phầm và giá tiền đơn vị chức năng thành phầm của những phân xưởng

####### như sau:

####### Số thành phầm Giá trở nên 1 đv xy

2 x

2 y

####### 10 trăng tròn 200 100 400

####### 15 19 285 225 361

  • b = -0 trình bày lên tác động của số thành phầm cho tới giá tiền đơn vị chức năng thành phầm.

####### Khi số thành phầm tạo thêm một đơn vị chức năng thành phầm thì giá tiền đơn vị chức năng thành phầm sẽ

####### rời trung bình một độ quý hiếm ứng là 0 (triệu đồng/sản phẩm)

####### 2. 99.

5

5

5

100

5

2250

35 2

2

2 2

2 2

2

2 

 

  

 

 

  

 



 

 






n

y

n

y

n

x

n

x

b y

x b y

x br

####### Kết luận: côn trùng contact thân ái số thành phầm và giá chỉ đơn vị chức năng thành phầm là côn trùng liên hệ

####### nghịch tặc và vô cùng ngặt nghèo.

####### Bài 11:

####### Cho số liệu đo đếm về GO của một ngành giai đoạn

####### Năm GO (tỷ đồng) t ty

2 t

####### 2004 100 1 100 1

####### 2005 120 2 240 4

####### 2006 135 3 405 9

####### 2007 150 4 600 16

####### 2008 170 5 850 25

####### 2009 200 6 1200 36

 875 21 3395 91

####### 1. Xây dựng hàm xu thế tuyến tính trình diễn sự cách tân và phát triển về GO

####### 2. Tính vận tốc tăng hoặc rời bình quần về GO vô quy trình trên

####### 3. Dự đoán GO của ngành vô năm 2010 nhờ vào 3 phương án sau:

  • Dự đoán nhờ vào lượng tăng vô cùng bình quân

  • Dự đoán nhờ vào vận tốc cách tân và phát triển bình quân

  • Dự đoán nhờ vào hàm xu thế

####### Giải:

####### 1. Hàm xu thế tuyến tính ˆ t  btay

####### Trong số đó a và b được xác lập như sau:





 

 





n

t b n

y tbya

n

t

n

t

n

y

n

t

n

ty

y

ytty b

.

. . 2 2 2 

####### 





 

  

 

  1. 6

21 .96. 6

875

6

21

6

91

6

875 . 6

21

6

3395

2

a

b

####### Hàm xu thế sở hữu dạng: ˆ t  96.1847 ty

####### 2. tao  1 (lần)

  1. 100

200 1 1 5 1

n  

n

y

y

####### a (lần) hoặc 15%

####### 3. Dự đoán nhờ vào tăng hoặc rời vô cùng bình quân: ˆ nln  . lyy

####### Trong đó: 20

16

100200

1

1  

  

  n

n yy

#######  (tỷ đồng)

#######  2010 xOG  220120200

####### (tỷ đồng)

  • Dự đoán nhờ vào vận tốc cách tân và phát triển bình quân:  

2   nln. tyy

####### Trong đó: 15.

100

200 1 5 1

nn  y

y

####### t (lần)

#######  230)15(

1 2010 xOG 

####### (tỷ đồng)

  • Dự đoán nhờ vào hàm xu thế:

ln xbtay  19.212796.

####### (tỷ đồng)

####### Bài 12:

####### Có số liệu đo đếm về lệch giá của 3 món đồ trong một công ty như sau:

####### Mặt sản phẩm Doanh thu (triệu đồng)

####### Tổng lệch giá của những món đồ quý 2 đối với quý 1 tăng 24% ứng tăng

####### 800 triệu đồng vì thế tác động của 2 nhân tố:

####### o Giá tăng 19% thực hiện mang lại tổng lệch giá của những món đồ quý 2 đối với quý

Xem thêm: đề tham khảo toán 2023

####### 1 tăng 655 triệu đồng.

####### o Do lượng tăng 4% thực hiện mang lại tổng lệch giá của những món đồ quý 2 so sánh với

####### quý 1 tăng 145 triệu đồng.