bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài luyện hình học tập lớp 9 ôn ganh đua nhập 10

Bạn đang xem: bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường

cao. Tính BH, CH, AC và AH.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, AB = 8cm. AH là đường

cao. Tính BC, BH, CH, AH.

HD:BC=2

; BH=32

/41 ; CH=50

/41; AH=40

/41.

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ti A có BC = 12cm. Tính chiu lâu năm nhì cnh

góc vuông biết

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A sở hữu đường cao AH. Biết BH=10cm, CH=42

cm. Tính BC, AH, AB và AC.

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG



1 1 1

2 2 2

AH AB AC

..

AB AC BC AH

.

2

.

AH BH CH

2

.

;

AC BC CH

2

AB BC BH



2 2 2

Định lí Pi-ta-go:

BC AB AC

HD:

BC cm52

,

AH cm2 105

,

AB cm2 130

,

AC cm2 546

.

.

()

13

36 13

,

AC cm

()

13

24 13

HD:

AB cm

AB AC

.

2

3

HD:

BH cm1,8

,

CH cm3,2

,

AC cm4

,

AH cm2,4

.

Bài 5. Hình thang cân nặng ABCD sở hữu lòng rộng lớn AB = 30cm, lòng nhỏ CD = 10cm và góc

A là

60

a) Tính cnh BC. b) Gi M, N lần lượt là trung điểm AB và

CD. Tính MN.

HD:

a, Gọi P.. và Q là chân đường cao k t D và C xung AB: AP=QB

PQ=DC=10cm nên AP=QB=(30-10):2=10cm.

b, NM=DP=AP. =10 cm.

I. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Tải tư liệu học hành, văn bạn dạng pháp lý, biểu hình mẫu không tính phí bên trên VnDoc

và D đến AC. c)Tính HK. d) V BE DC kéo lâu năm. Tính BE,

CE và DC.

HD:

a, BD

2

=AB

2

+AD

2

=> BD=10

cm.

b,

ABC đều (AB=AC nhưng mà

) nên BH=5

cm,

ADK có

nên KD=1/2AD=5cm,

c, ABH có

nên AH=1/2AB=5cm, nhưng mà AK

2

=AD

2

-DK

2

=75 nên

AK=5

cm

suy rời khỏi HK=5

-5 centimet.

d,

ADC cân nặng có

nên

=>

nên

BEC vuông cân ti E nên BE=EC nhưng mà BE

2

+EC

2

=BC

2

=>

BE=EC=5

cm.

90

a) Tính đưng chéo cánh BD. b) Tính những khong cách BH và DK t B

Xem thêm: soạn tìm hiểu yếu tố biểu cảm trong văn nghị luận

60

và góc

A là

Bài 6. Cho t giác li ABCD sở hữu AB = AC = AD = 10cm, góc B bng

Trong KDC sở hữu KD=5cm, KC=AC-AK=10-5 centimet Dùng pytago tính DC.

Bài 7. Cho đoạn thng AB=2a. T trung điểm O ca AB v tia Ox AB. Trên

Ox, ly đim D sao cho

a

OD

2

. T B k BC vuông góc với đưng thng AD.a)

Tính AD, AC và BC theo a.b) Kéo lâu năm DO một đoạn OE = a. Chng minh

bốn điểm A, B, C và E nằm trong nm trên một đường tròn.

HD:

a, AD=

ADO

ABC nên AD.AC=AB.AO => AC= Dùng pytago cho

tam giác ABC đ tính BC= .

b, Ch rời khỏi OA=OB=OC=OE.

Tải tư liệu học hành, văn bạn dạng pháp lý, biểu hình mẫu không tính phí bên trên VnDoc

Bài 8. Cho tam giác nhn ABC sở hữu hai đường cao BD và CE ct nhau ti H. Trên

HB và HC lần lưt lấy những điểm M, N sao cho góc AMC= góc ANB=90

.

Chng minh: AM = AN.

Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết

420. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 10. Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo cánh vuông góc



, tính din tích hình thang ABCD.

Tính được: OB = 4, OD = 9, OC = 13,5.HD:

S 126,75

.

vi nhau ti O. Biết

AB OA2 13, 6

P 2030

.

ABC

HD:Đặt

AB k AC k BC k20 , 21 29

. T AH.BC = AB.AC

k 29

.HD:

21

và AH =

20AB

AC

..

.

22

HD:

ABD

ACE

AM AC AD AB AE AN

caïnh ñoái

caïnh huyeàn

sina

;

caïnh keà

caïnh huyeàn

cosa

;

caïnh ñoái

caïnh keà

tana

;

caïnh keà

caïnh ñoái

cota

Chú ý:

, hoc

2. T s ng giác ca nhì góc ph nhau:

Nếu nhì góc ph nhau thì sin góc này bng côsin góc ê, tang góc này bng

cotang góc ê.

Sin (90

-a) = cosa tan(90

-a)=cotana

cos(90

-a)=sina cotan(90

-a)=tana

Ví d: sin 25

=cos65

; tan20

=cotan70

…..

3. T s ng giác của các góc đặc bit:

II. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

1. Định nghĩa: Cho tam giác vuông sở hữu góc nhn

.

ab

. ) thì

ab

, hoc

cot cotabtan tan



(hoc

cos cos

ab

Cho 2 góc nhn

,

. Nếu

sin sin



.

Cho góc nhn

. Ta có:

0 sin 1; 0 cos 1

Tải tư liệu học hành, văn bạn dạng pháp lý, biểu hình mẫu không tính phí bên trên VnDoc

Chuyên đề hệ thức lượng nhập tam giác vuông

Bài luyện ôn luyện hệ thức lượng nhập tam giác vuông Toán lớp 9 được VnDoc thuế tầm và ra mắt cho tới chúng ta học viên nằm trong quý thầy cô tìm hiểu thêm. Nội dung tư liệu sẽ hỗ trợ chúng ta học viên học tập chất lượng môn Toán lớp 9 hiệu suất cao rộng lớn. Mời chúng ta tìm hiểu thêm.

  • Học trực tuyến lớp 9 bên trên đài truyền hình thủ đô
  • Đề ôn luyện trong nhà môn Toán lớp 9 - Nghỉ dịch nCoV
  • Bài luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 9

Đây là phần bài xích luyện về hệ thức lượng nhập tam giác vuông tổ hợp công thức đang được học tập nhập chương 1: Hệ thức lượng nhập tam giác vuông cút cùng theo với này là những bài xích luyện áp dụng được đặt theo hướng dẫn thực hiện bài xích, điều giải tất nhiên.... Qua ê gom chúng ta học viên ôn luyện và gia tăng lại kỹ năng và kiến thức về Chương 1 Hình học tập 9 đôi khi nắm rõ những kỹ năng và kiến thức nhằm sẵn sàng mang lại kì ganh đua học tập kì 2 lớp 9 hao hao sẵn sàng mang lại kì ganh đua nhập lớp 10 tới đây.

Ngoài đề chính về hệ thức lượng nhập tam giác vuông, mời mọc chúng ta học viên tìm hiểu thêm thêm thắt những đề ganh đua thân thiện học tập kì 2 môn Toán lớp 9 như

  • Đề ganh đua thân thiện học tập kì 2 lớp 9 môn Toán ngôi trường trung học cơ sở Q. Đống Đa năm học tập 2018 - 2019
  • Đề ganh đua thân thiện học tập kì 2 lớp 9 môn Toán ngôi trường trung học cơ sở Ngô Sĩ Liên năm học tập 2018 - 2019

các đề ganh đua học tập kì 2 môn Toán lớp 9 như

Xem thêm: tiếng cu gáy mồi chuẩn

  • Đề đánh giá học tập kì II môn Toán lớp 9 - Sở GD và ĐT Đà Nẵng
  • Đề đánh giá môn Toán lớp 9 ngôi trường trung học cơ sở Giảng Võ năm học tập 2018 - 2019

hay những đề chính luyện ganh đua nhập 10 như

  • Tổng hợp ý kỹ năng và kiến thức Đại số lớp 9
  • Tổng hợp ý kỹ năng và kiến thức Hình học tập lớp 9
  • Bài luyện về những góc nhập lối tròn trĩnh (Có đáp án)

mà Shop chúng tôi đang được thuế tầm và tinh lọc. Với bài xích luyện nhập cỗ đề cương này sẽ hỗ trợ chúng ta tập luyện thêm thắt khả năng giải đề và thực hiện bài xích chất lượng rộng lớn. Chúc chúng ta học hành tốt!

Để gom những chúng ta cũng có thể trả lời được những vướng mắc và vấn đáp được những thắc mắc khó khăn nhập quy trình học hành. VnDoc.com mời mọc độc giả nằm trong bịa thắc mắc bên trên mục căn vặn đáp học hành của VnDoc. Chúng tôi tiếp tục tương hỗ vấn đáp trả lời vướng mắc của chúng ta nhập thời hạn sớm nhất có thể hoàn toàn có thể nhé.

  • Chia sẻ bởi:
  • Nhóm:
  • Ngày: