bài tập hàm số lượng giác 11



Với 60 bài xích luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1) sở hữu điều giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1).

60 bài xích luyện Hàm con số giác, Phương trình lượng giác sở hữu đáp án (phần 1)

Bài 1: Giá trị x ∈ (0,π) thoả mãn ĐK cos2x + sinx – 1 = 0 là:

Bạn đang xem: bài tập hàm số lượng giác 11

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

cos2⁡x + sin⁡x-1 = 0 ⇔ -sin2⁡x+ sin⁡x=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

x ∈ (0,π) nên x = π/2 (k=0).

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3 sinxcosx - 3cos2x = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

3sin2⁡x - 2√3 sin⁡xcos⁡x - 3 cos2⁡x=0 (1)

Xét cos⁡x=0 (1) ⇔ sin⁡x=0 (vô lý do: sin2⁡x +cos2⁡x=1)

Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả nhì vế của (1) cho tới cos2⁡x. Ta được :

3tan2⁡x-2√3 tan⁡x-3=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 3: Tổng những nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = một trong khoảng chừng (0;π) là:

A. 0        B. π        C. 2π        D. 2π/3

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: D

Ta sở hữu

cos⁡2x - √3sin⁡2x=1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 4: Giải phương trình sau: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Vậy lựa chọn D.

Bài 5: Nghiệm của phương trình 2(sinx + cosx) + sinxcosx = 2 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Ta sở hữu phương trình vẫn cho tới sở hữu dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Quảng cáo

Bài 6: Phương trình cos(πcos2x) = 1 sở hữu nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x )=1

⇔ π cos⁡2x=k2π

⇔ cos⁡2x=2k. Để pt sở hữu nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k vẹn toàn ⇒ k=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 7: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: x ≠ kπ/2 (k ∈ Z)

tan⁡x + cot⁡x - 2=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 8: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 sở hữu nghiệm khi:

A. m = 4        B. m ≥ 4        C. m ≤ 4        D. m ∈ R

Lời giải:

Đáp án: D

3sin2⁡x + m sin⁡2x - 4cos2⁡x=0

Xét cos⁡x=0. PT vô nghiệm

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT cho tới cos2⁡x:

3 tan2⁡x+ 2m tan⁡x-4=0

Δ'=m2+12 > 0 ∀m

⇒ PT luôn luôn sở hữu nghiệm với ∀m.

Bài 9: Tập nghiệm của phương trình Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án: A

Ta sở hữu PT Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

⇔ 1 + sin⁡x + √3cos⁡x = 2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 10: Giải phương trình: cos2x.tanx = 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

ĐK: x ≠ π/2+kπ (k ∈ Z)

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 11: Nghiệm của phương trình |sinx-cosx| + 8sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt t = sinx - cosx. Đk: |t| ≤ √2. Khi cơ Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Ta có: |t| – 4(1 - t2)=1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 12: Điều khiếu nại của phương trình: cos3xtan5x = sin7x là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

ĐKXĐ:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 13: Tập nghiệm của phương trình 2cos25x + 3cos5x – 5 = 0 nằm trong khoảng chừng (0;π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

2cos2⁡5x+3 cos⁡5x-5=0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 14: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

sin2⁡x-sin⁡x cos⁡x=1 (1)

Xét cos⁡x=0. Ta sở hữu (1) ⇔ sin2⁡x=1 ⇔ x = π/2+kπ (k ∈ Z).

Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của PT cho tới cos2⁡x tớ có:

tan2⁡x - tan⁡x = 1/cos2⁡x

⇔ tan2⁡x - tan⁡x = tan2⁡x + 1

⇔ tanx = -1

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 15: Điều khiếu nại của phương trình: Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án là:

A. cos2x ≠ 0        C. cos2x ≥ 0

B. cos2x > 0        D. Không xác lập bên trên từng x.

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cos2x ≥ 0. Chọn C.

Xem thêm: tải nhạc trên youtube về điện thoại

Bài 16: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình sinx = m sở hữu nghiệm.

A. m ≠ 1        C. m ≠ -1

C. -1 ≤ m ≤ 1        D. m > 1

Lời giải:

Đáp án: C

sin⁡x = m sở hữu nghiệm ⇔|m| ≤ 1.

Bài 17: Một nghiệm của phương trình sin3x - cos3x = sinx –cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

PT ⇔ (sinx – cosx)( sin2x + cos2x + sinxcosx -1) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 18: Phương trình sinx = cosx sở hữu số nghiệm nằm trong đoạn [0;π] là:

A.1        B.4        C.5        D.2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta sở hữu sinx = cosx

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Do x ∈ [0;π] nên k = 0. Vậy chỉ có một nghiệm của phương trình nằm trong [0;π].

Bài 19: Tập nghiệm của phương trình sin4x – 13sin2x + 36 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

sin4⁡x - 13sin2⁡x + 36 = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 20: Nghiệm của phương trình cos2x - √3sin2x = 1 + sin2x là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

cos2⁡x - √3 sin⁡2x = 1 + sin2⁡x (1)

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT cho tới cos2⁡x tớ có:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 21: Tập nghiệm của phương trình √3 sinx+cosx=1/cosx nằm trong (0;2π) là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

ĐK: cosx ≠ 0.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 22: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m đế phương trình cosx - m = 0 sở hữu nghiệm.

A. m ∈ (-∞,-1]        C. m ∈ (1,+∞]

C. m ∈ [-1,1]        D. m ≠ -1

Lời giải:

Đáp án: C

cos⁡x - m = 0 sở hữu nghiệm ⇔ cos⁡x = m sở hữu nghiệm ⇔ |m| ≤ 1. Chọn C.

Bài 23: Tập nghiệm của phương trình tanx + cotx -2 = 0 là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

    Đặt t = sinx + cosx. Đk: |t| ≤ √2.

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Ta sở hữu phương trình vẫn cho tới sở hữu dạng:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 24: Phương trình sin2x = 1 sở hữu nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: D

Hướng dẫn giải. Ta có: sin2x = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π ⇔ x = π/4 + kπ, k ϵ ℤ.

Từ cơ suy rời khỏi đáp án là D.

Bài 25: Số thành phần nằm trong luyện nghiệm của phương trình 4sinx = 1/sinx trong vòng [0;2π}

A. 2        B.4        C.6        D.8

Lời giải:

Đáp án: B

ĐK: sinx ≠ 0

4sin⁡x = 1/sin⁡x

⇔ sin2⁡x = 1/4

⇔ sin⁡x = ± 1/2

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 26: Số nghiệm của phương trình sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x = 3 nằm trong khoảng chừng (0; 2π)

A. 1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: C

sin2⁡x + 2 sin⁡xcos⁡x + 3 cos2⁡x=3

    Xét cos⁡x = 0. PT vô nghiệm

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của PT cho tới cos2⁡x tớ có:

        tan2⁡x + 2 tan⁡x+3 = 3 tan2⁡x+3

⇔ tan2⁡x - tan⁡x = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 27: Phương trình (m + 2)sinx – 2mcosx = 2(m + 1) sở hữu nghiệm khi:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: A

        PT vẫn cho tới

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

⇔ 4(m+1)2 ≤ (m+2)2 + 4m2

⇔ m2 + 4m ≥ 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 28: Số nghiệm của phương trình sin(2x – 40º) = 1 với -180º < x < 180º là:

A.1        B.2        C.3        D.4

Lời giải:

Đáp án: B

sin⁡(2x-40º) = 1 ⇔ 2x-40º = 90º + k360º ⇔ x = 65º + k180º

        -180º < x < 180º → x = 65º (k=0), x= -115º (k= -1) .Chọn B.

Bài 29: Tập nghiệm của phương trình cos3x + sin3x = sinx + cosx là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

cos3x + sin3x = sinx + cosx ⇔ (sinx + cosx) (1 – sinxcosx) = 0

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Bài 30: Phương trình sin2 (x/3) = 1 sở hữu nghiệm là:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: sin2 (x/3) = 1 ⇔ cos2 (x/3) = 0 ⇔ x/3 = π/2 + kπ

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài luyện Toán 11 sở hữu đáp án

Xem thêm thắt những dạng bài xích luyện Toán lớp 11 sở hữu vô đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Tổng hợp lý và phải chăng thuyết chương Hàm số lượng giác - phương trình lượng giác
  • Chuyên đề: Hàm con số giác
  • Chuyên đề: Phương trình lượng giác
  • Bài luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 1 - sở hữu đáp án)
  • Bài luyện chương Hàm con số giác, Phương trình lượng giác (phần 2 - sở hữu đáp án)

Săn shopee siêu SALE :

  • Sổ xoắn ốc Art of Nature Thiên Long màu sắc xinh xỉu
  • Biti's rời khỏi kiểu mẫu mới mẻ xinh lắm
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề đua giành riêng cho nhà giáo và gia sư giành riêng cho cha mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã sở hữu tiện ích VietJack bên trên điện thoại thông minh, giải bài xích luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải tức thì phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Shop chúng tôi không tính phí bên trên social facebook và youtube:

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web có khả năng sẽ bị cấm comment vĩnh viễn.




Giải bài xích luyện lớp 11 sách mới mẻ những môn học