bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Đề bài

Tứ giác \(ABCD\) đem \(AB= BC\) và \(AC\) tia phân giác của góc \(A\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.

Bạn đang xem: bài 9 trang 71 sgk toán 8 tập 1

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Dấu hiệu phân biệt hình thang: Hình thang là tứ giác đem nhì cạnh đối tuy vậy tuy vậy.

- Chứng minh hai tuyến đường trực tiếp tuy vậy song tao chứng tỏ cặp góc sánh le nhập đều nhau.

Lời giải chi tiết

Ta đem \(AB = BC\) (giả thiết)

Suy ra  \(∆ABC\) cân nặng bên trên \(B\) (định nghĩa tam giác cân)

Nên \(\widehat{A_{1}}=\widehat{C_{1}}\) (1) (tính hóa học tam giác cân) 

Xem thêm: thay đổi pass máy tính win 11

Lại đem, \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\) (giả thiết) nên suy ra \(\widehat{A_{1}}= \widehat{A_{2}}\) (2) (tính hóa học tia phân giác )

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_{1}}=\widehat{A_{2}}\) tuy nhiên nhì góc này ở địa điểm sánh le nhập nên \(BC // AD\) (Dấu hiệu phân biệt hai tuyến đường trực tiếp tuy vậy song)

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang.