bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1


Tổng ăn ý đề đua thân mật kì 2 lớp 9 toàn bộ những môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Bạn đang xem: bài 10 trang 104 sgk toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), những lối cao \(BD\) và \(CE\). Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm \(B,\ E,\ D,\ C\) nằm trong phụ thuộc một lối tròn trặn.

b) \(DE < BC\)

Video chỉ dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất: Trong tam giác vuông, lối trung tuyến ứng với cạnh huyền thì tự nửa cạnh bại nhằm chứng tỏ tía đỉnh của tam giác vuông phía trên lối tròn trặn 2 lần bán kính là cạnh huyền.

b) Sử dụng lăm le lí: Trong những chão của lối tròn trặn, chão lớn số 1 là 2 lần bán kính.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(O\) là trung điểm của \(BC \Rightarrow OB=OC=\dfrac{BC}{2}.\)   (1)

Xét tam giác vuông \(DBC\) có: \( OD=\dfrac{1}{2}BC \) (2) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tự nửa cạnh huyền)

Xem thêm: làm sao sống được mà không yêu

Xét tam giác vuông \(BEC\) sở hữu \(OE=\dfrac{1}{2}BC\)(3) (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tự nửa cạnh huyền)

Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow OB=OC=OD=OE=\dfrac{BC}{2}\)

Do bại 4 điểm \(B,\ C,\ D,\ E\) nằm trong phụ thuộc lối tròn trặn \((O)\) 2 lần bán kính \(BC\). 

b) Xét \({\left( O; \dfrac{BC}{2} \right)}\), với \(BC\) là 2 lần bán kính.

Ta sở hữu \(DE\) là 1 trong những chão ko trải qua tâm nên tớ sở hữu \(BC > DE\) ( vì thế vô một lối tròn trặn, 2 lần bán kính là chão rộng lớn nhất).


Bình luận

Chia sẻ

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Xem thêm: ông út kể chuyện ma

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vô lớp 10 bên trên Tuyensinh247.com, khẳng định chung học viên lớp 9 học tập chất lượng tốt, trả trả khoản học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.